Решить

Конечно! Вот решение задачи, которая у вас есть. Задача состоит из утверждений, касающихся свойств и теорем о геометрических фигурах, в основном о кругах, треугольниках и многоугольниках. Ниже — разбор каждого пункта и объяснение, если потребуется: --- **17. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.** **Объяснение:** Это неверно для произвольного треугольника, только для равнобедренных или равносторонних. --- **18. Существует квадрат, который не является прямоугольником.** **Объяснение:** Неверно, поскольку все квадраты — это особый случай прямоугольников. В любом случае, квадраты — прямоугольники. --- **19. Если два угла треугольника равны, то равны и стороны напротив этих углов.** **Объяснение:** В треугольнике равные углы противолежащими равны также сторонам, это следствие свойства равных углов. --- **20. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.** **Объяснение:** Да, это свойство накрест лежащих углов при параллельных линиях. --- **21. Если при пересечении двух прямых третья внутренняя накрест лежащие углы составляют 90°, → эти прямые параллельны.** **Объяснение:** Верно. Углы 90° накрест лежащие при параллельных линиях. --- **22. Если угол равен 60°, то смежный с ним — 120°.** **Объяснение:** у сумме смежных углов 180°. Поэтому, да, если один 60°, то другой 120°. --- **23. Если при пересечении двух прямых третья внутренняя односторонние углы равны 70° и 110°, → эти прямые параллельны.** **Объяснение:** Верно — если внутренняя односторонняя сумма 180°, то линии параллельны. --- **24. Через любые три точки проходит не более одной прямой.** **Объяснение:** Верно — три точки могут быть коллинеарны только в одной прямой. --- **25. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.** **Объяснение:** Да, это свойство вписанных углов. --- **26. Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, → эти окружности не имеют общих точек.** **Объяснение:** Если сумма радиусов 12, а расстояние между центрами 3, то они пересекаются. Но тут сказано — радиусы 5 и 7, сумма 12. Расстояние 3 меньше суммы радиусов, значит, окружности пересекаются, следовательно — есть общие точки. --- **27. Если радиус окружности равен 3, а расстояние до центра дуги равно 2, → эти окружности пересекаются.** **Объяснение:** Да, если расстояние равно радиусу, то окружность касается точки. --- **28. Если вписанный угол равен 30°, то дуга, на которую он опирается, равна 60°.** **Объяснение:** Вписанный угол — половина дуги, на которую он опирается, поэтому дуга равна 60°, это верно. --- **29. Через любые три точки проходит не более одной окружности.** **Объяснение:** Это неверно. Три точки могут лежать на одной окружности только при условии, что они коллинеарны или расположены так, чтобы лежать на одной окружности. --- **30. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, → эти окружности не имеют общих точек.** **Объяснение:** Верно — окружности не пересекаются, если расстояние между центрами больше суммы радиусов. --- **31. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между центрами равно 1, → эти окружности не пересекаются.** **Объяснение:** Расстояние 1 меньше суммы радиусов 8, значит, окружности пересекаются. --- **32. Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°.** **Объяснение:** Да, вписанный угол — половина дуги. --- **33. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.** **Объяснение:** Неверно. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°. --- Если нужно детально разобрать конкретную задачу или подготовить решение по какому-то пункту, скажите!