Запишите алгоритм решения в табличной форме Y = 5x² * (23 + √(7x))

Конечно! Ниже я представляю алгоритм для упрощения и решения выражения Y = 5x² * (23 + √(7x)) в виде таблицы с пошаговыми действиями. | Шаг | Действие | Обоснование / пояснение | Результат / Формула | |-------|--------------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------| | 1 | Начинаем с исходного выражения: Y = 5x² * (23 + √(7x)) | Задача: упростить или лучше понять выражение | — | | 2 | Раскрываем скобки (распределительный закон): | Используем дистрибутивный закон умножения | Y = 5x² * 23 + 5x² * √(7x) | | 3 | Записываем первый член: | \( 5x^2 \times 23 \) | 115x² | | 4 | Раскапываем второй член: | \( 5x^2 \times \sqrt{7x} \) | — | | 5 | Упростим второй член: | Вычисляем произведение: \( 5x^2 \times \sqrt{7x} \) | Теоретически, это можно оставить так или упростить | | 6 | Заметка: для упрощения второго члена выразим √(7x) в виде: | \( \sqrt{7x} = \sqrt{7} \times \sqrt{x} \) | — | | 7 | Перепишем второй член: | \( 5x^2 \times \sqrt{7} \times \sqrt{x} \) | \( 5 \sqrt{7} x^2 \sqrt{x} \) | | 8 | Упростим выражение \( x^2 \times \sqrt{x} \): | \( x^2 \times \sqrt{x} = x^2 \times x^{1/2} = x^{2 + 1/2} = x^{5/2} \) | — | | 9 | Итог второй части: | \( 5 \sqrt{7} x^{5/2} \) | — | | 10 | Записываем финальную форму: | \( Y = 115x^2 + 5 \sqrt{7} x^{5/2} \) | — | **ИТОГ:** Общий упрощенный вид выражения: \[ \boxed{Y = 115x^2 + 5 \sqrt{7} \, x^{5/2}} \] Если нужно получить конкретное численное значение для определенного x, подставьте его в полученную формулу. --- Если есть конкретное значение x или дополнительные условия, я помогу с дальнейшими расчетами!