Задача Задача №3248275
А
А
Запишите алгоритм решения в табличной форме Y = 5x² * (23 + √(7x))
Конечно! Ниже я представляю алгоритм для упрощения и решения выражения Y = 5x² * (23 + √(7x)) в виде таблицы с пошаговыми действиями.
| Шаг | Действие | Обоснование / пояснение | Результат / Формула |
|---|---|---|---|
| 1 | Начинаем с исходного выражения: Y = 5x² * (23 + √(7x)) | Задача: упростить или лучше понять выражение | — |
| 2 | Раскрываем скобки (распределительный закон): | Используем дистрибутивный закон умножения | Y = 5x² * 23 + 5x² * √(7x) |
| 3 | Записываем первый член: | \( 5x^2 \times 23 \) | 115x² |
| 4 | Раскапываем второй член: | \( 5x^2 \times \sqrt{7x} \) | — |
| 5 | Упростим второй член: | Вычисляем произведение: \( 5x^2 \times \sqrt{7x} \) | Теоретически, это можно оставить так или упростить |
| 6 | Заметка: для упрощения второго члена выразим √(7x) в виде: | \( \sqrt{7x} = \sqrt{7} \times \sqrt{x} \) | — |
| 7 | Перепишем второй член: | \( 5x^2 \times \sqrt{7} \times \sqrt{x} \) | \( 5 \sqrt{7} x^2 \sqrt{x} \) |
| 8 | Упростим выражение \( x^2 \times \sqrt{x} \): | \( x^2 \times \sqrt{x} = x^2 \times x^{1/2} = x^{2 + 1/2} = x^{5/2} \) | — |
| 9 | Итог второй части: | \( 5 \sqrt{7} x^{5/2} \) | — |
| 10 | Записываем финальную форму: | \( Y = 115x^2 + 5 \sqrt{7} x^{5/2} \) | — |
ИТОГ:
Общий упрощенный вид выражения:
\[ \boxed{Y = 115x^2 + 5 \sqrt{7} \, x^{5/2}} \]
Если нужно получить конкретное численное значение для определенного x, подставьте его в полученную формулу.
Если есть конкретное значение x или дополнительные условия, я помогу с дальнейшими расчетами!
