1. Найдите значение выражения: 1,02.(3,785+1,217:0,2)-0,6434= 1. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14,3 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой. 2.…

Конечно! Давайте разберём каждый из ваших задач по порядку, подробно объясняя решение.

---

1. Найдите значение выражения:

\[ 1,02 \times (3,785 + \frac{1,217}{0,2}) - 0,6434 \]

Шаг 1. Решаем внутренние скобки: \(3,785 + \frac{1,217}{0,2}\)

• Вычислим: \(\frac{1,217}{0,2}\)

\[ 0,2 = \frac{2}{10} \Rightarrow \frac{1,217}{0,2} = 1,217 \div 0,2 \]

Чтобы делить на 0,2, умножим числитель и делитель на 10:

\[ 1,217 \div 0,2 = 1,217 \times 5 = 6,085 \]

(потому что \( 0,2 \times 5 = 1 \))

• Теперь прибавляем:

\[ 3,785 + 6,085 = 9,87 \]

Шаг 2. Умножение на 1,02:

\[ 1,02 \times 9,87 = (1 + 0,02) \times 9,87 \]

Раскроем скобки:

\[ = 9,87 + 0,02 \times 9,87 = 9,87 + 0,1974 = 10,0674 \]

Шаг 3. Вычитаем 0,6434:

\[ 10,0674 - 0,6434 = 9,424 \]

Ответ: \(\boxed{9,424}\)

---

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14,3 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

• Первая сторона \(a = 14,3\,см\)
• Вторая сторона \(b = 3 \times a = 3 \times 14,3 = 42,9\,см\)

Площадь:

\[ S = a \times b = 14,3 \times 42,9 \]

Выполняем умножение:

\[ 14,3 \times 42,9 \]

Можно разбить на части:

• \(14,3 \times 40 = 572\)
• \(14,3 \times 2,9\):

\[ 14,3 \times 2,9 = (14,3 \times 3) - (14,3 \times 0,1) = 42,9 - 1,43 = 41,47 \]

Итак, сумма:

\[ 572 + 41,47 = 613,47 \]

Ответ: \(\boxed{613,47\,м^2}\)

---

3. Вычислите объём куба с ребром 3,9 см.

Формула объёма куба:

\[ V = a^3 \]

Подставляем значение:

\[ V = (3,9)^3 \]

Вычисляем:

\[ (3,9)^2 = 3,9 \times 3,9 = 15,21 \]

Далее:

\[ 15,21 \times 3,9 = ? \]

Это можно сделать как сумму:

\[ 15,21 \times 3 + 15,21 \times 0,9 \]

• \(15,21 \times 3 = 45,63\)
• \(15,21 \times 0,9 = 15,21 \times (1 - 0,1) = 15,21 - 1,521 = 13,689\)

Соответственно,

\[ V = 45,63 + 13,689 = 59,319 \]

Ответ: \(\boxed{59,319\,см^3}\)

---

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18,2 см, ширина — в 2 раза меньше длины, а высота — на 1,1 см больше ширины.

• Длина \(l = 18,2\,см\)
• Ширина: \(w = \frac{l}{2} = \frac{18,2}{2} = 9,1\,см\)
• Высота: \(h = w + 1,1 = 9,1 + 1,1 = 10,2\,см\)

Объём параллелепипеда:

\[ V = l \times w \times h = 18,2 \times 9,1 \times 10,2 \]

Выполняем умножение:

• Сначала \(18,2 \times 9,1\):

\[ 18,2 \times 9,1 = ( 18 \times 9,1) + (0,2 \times 9,1) \]

• \(18 \times 9,1 = 18 \times (9 + 0,1) = 18 \times 9 + 18 \times 0,1 = 162 + 1,8 = 163,8\)
• \(0,2 \times 9,1 = 1,82\)

Итого:

\[ 163,8 + 1,82 = 165,62 \]

• Теперь умножим 165,62 на 10,2:

\[ 165,62 \times 10,2 = (165,62 \times 10) + (165,62 \times 0,2) = 1656,2 + 33,124 = 1689,324 \]

Ответ: \(\boxed{1689,324\,см^3}\)

---

5. Поле прямоугольной формы имеет площадь 606,6 м². Ширина поля 15 м. Вычислите периметр поля.

• Площадь \(S = \text{длина} \times \text{ширина} = 606,6\)

• Ширина \(w = 15\,м\)

Найдём длину:

\[ l = \frac{S}{w} = \frac{606,6}{15} = 40,44\,м \]

Периметр прямоугольника:

\[ P = 2(l + w) = 2(40,44 + 15) = 2 \times 55,44 = 110,88\,м \]

Ответ: \(\boxed{110,88\,м}\)

---

6. Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10 : 12 : 19. Найдите стороны треугольника.

Пусть стороны: \(a, b, c\)

Тогда:

\[ a : b : c = 10 : 12 : 19 \]

Обозначим:

\[ a = 10x,\quad b = 12x,\quad c = 19x \]

Сумма сторон:

\[ 10x + 12x + 19x = 123 \]

\[ 41x = 123 \Rightarrow x = \frac{123}{41} = 3 \]

Теперь найдём стороны:

\[ a = 10 \times 3 = 30\,см \] \[ b = 12 \times 3 = 36\,см \] \[ c = 19 \times 3 = 57\,см \]

Ответ: стороны треугольника: \(\boxed{30\,см,\,36\,см,\,57\,см}\)

---

Если есть что-то ещё — спрашивайте!