Вопрос от Анонимного юзера 22 мая 2025 18:54

Question 1

1. Найдите значение выражения: 1,02.(3,785+1,217:0,2)-0,6434= 1. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14,3 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой. 2. Вычислите объём куба с ребром 3,9 см. 3. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18,2 см, ширина - в 2 раза меньше длины, а высота — на 1,1 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда. 4. Поле прямоугольной формы имеет площадь 606,6м2. Ширина поля 15 м. Вычислите периметр поля. 5. Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10:12:19. Найдите стороны треугольника

Answer

Конечно! Давайте разберём каждый из ваших задач по порядку, подробно объясняя решение.

1. Найдите значение выражения:

[ 1,02 \times (3,785 + \frac{1,217}{0,2}) - 0,6434 ]

Шаг 1. Решаем внутренние скобки: (3,785 + \frac{1,217}{0,2})

Вычислим: (\frac{1,217}{0,2})

[ 0,2 = \frac{2}{10} \Rightarrow \frac{1,217}{0,2} = 1,217 \div 0,2 ]

Чтобы делить на 0,2, умножим числитель и делитель на 10:

[ 1,217 \div 0,2 = 1,217 \times 5 = 6,085 ]

(потому что ( 0,2 \times 5 = 1 ))

Теперь прибавляем:

[ 3,785 + 6,085 = 9,87 ]

Шаг 2. Умножение на 1,02:

[ 1,02 \times 9,87 = (1 + 0,02) \times 9,87 ]

Раскроем скобки:

[ = 9,87 + 0,02 \times 9,87 = 9,87 + 0,1974 = 10,0674 ]

Шаг 3. Вычитаем 0,6434:

[ 10,0674 - 0,6434 = 9,424 ]

Ответ: (\boxed{9,424})

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14,3 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

Первая сторона (a = 14,3,см)
Вторая сторона (b = 3 \times a = 3 \times 14,3 = 42,9,см)

Площадь:

[ S = a \times b = 14,3 \times 42,9 ]

Выполняем умножение:

[ 14,3 \times 42,9 ]

Можно разбить на части:

(14,3 \times 40 = 572)
(14,3 \times 2,9):

[ 14,3 \times 2,9 = (14,3 \times 3) - (14,3 \times 0,1) = 42,9 - 1,43 = 41,47 ]

Итак, сумма:

[ 572 + 41,47 = 613,47 ]

Ответ: (\boxed{613,47,м^2})

3. Вычислите объём куба с ребром 3,9 см.

Формула объёма куба:

[ V = a^3 ]

Подставляем значение:

[ V = (3,9)^3 ]

Вычисляем:

[ (3,9)^2 = 3,9 \times 3,9 = 15,21 ]

Далее:

[ 15,21 \times 3,9 = ?

]

Это можно сделать как сумму:

[ 15,21 \times 3 + 15,21 \times 0,9 ]

(15,21 \times 3 = 45,63)
(15,21 \times 0,9 = 15,21 \times (1 - 0,1) = 15,21 - 1,521 = 13,689)

Соответственно,

[ V = 45,63 + 13,689 = 59,319 ]

Ответ: (\boxed{59,319,см^3})

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18,2 см, ширина — в 2 раза меньше длины, а высота — на 1,1 см больше ширины.

Длина (l = 18,2,см)
Ширина: (w = \frac{l}{2} = \frac{18,2}{2} = 9,1,см)
Высота: (h = w + 1,1 = 9,1 + 1,1 = 10,2,см)

Объём параллелепипеда:

[ V = l \times w \times h = 18,2 \times 9,1 \times 10,2 ]

Выполняем умножение:

Сначала (18,2 \times 9,1):

[ 18,2 \times 9,1 = (

18 \times 9,1) + (0,2 \times 9,1) ]

(18 \times 9,1 = 18 \times (9 + 0,1) = 18 \times 9 + 18 \times 0,1 = 162 + 1,8 = 163,8)
(0,2 \times 9,1 = 1,82)

Итого:

[ 163,8 + 1,82 = 165,62 ]

Теперь умножим 165,62 на 10,2:

[ 165,62 \times 10,2 = (165,62 \times 10) + (165,62 \times 0,2) = 1656,2 + 33,124 = 1689,324 ]

Ответ: (\boxed{1689,324,см^3})

5. Поле прямоугольной формы имеет площадь 606,6 м². Ширина поля 15 м. Вычислите периметр поля.

Площадь (S = \text{длина} \times \text{ширина} = 606,6)
Ширина (w = 15,м)

Найдём длину:

[ l = \frac{S}{w} = \frac{606,6}{15} = 40,44,м ]

Периметр прямоугольника:

[ P = 2(l + w) = 2(40,44 + 15) = 2 \times 55,44 = 110,88,м ]

Ответ: (\boxed{110,88,м})

6. Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10 : 12 : 19. Найдите стороны треугольника.

Пусть стороны: (a, b, c)

Тогда:

[ a : b : c = 10 : 12 : 19 ]

Обозначим:

[ a = 10x,\quad b = 12x,\quad c = 19x ]

Сумма сторон:

[ 10x + 12x + 19x = 123 ]

[ 41x = 123 \Rightarrow x = \frac{123}{41} = 3 ]

Теперь найдём стороны:

[ a = 10 \times 3 = 30,см ] [ b = 12 \times 3 = 36,см ] [ c = 19 \times 3 = 57,см ]

Ответ: стороны треугольника: (\boxed{30,см,,36,см,,57,см})

Если есть что-то ещё — спрашивайте!

Question 2

1. Найдите значение выражения: 1,02.(3,785+1,217:0,2)-0,6434= 1. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14,3 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой. 2. Вычислите объём куба с ребром 3,9 см. 3. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18,2 см, ширина - в 2 раза меньше длины, а высота — на 1,1 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда. 4. Поле прямоугольной формы имеет площадь 606,6м2. Ширина поля 15 м. Вычислите периметр поля. 5. Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10:12:19. Найдите стороны треугольника

Answer

Конечно! Давайте разберём каждый из ваших задач по порядку, подробно объясняя решение. --- ### 1. Найдите значение выражения: \[ 1,02 \times (3,785 + \frac{1,217}{0,2}) - 0,6434 \] #### Шаг 1. Решаем внутренние скобки: \(3,785 + \frac{1,217}{0,2}\) - Вычислим: \(\frac{1,217}{0,2}\) \[ 0,2 = \frac{2}{10} \Rightarrow \frac{1,217}{0,2} = 1,217 \div 0,2 \] Чтобы делить на 0,2, умножим числитель и делитель на 10: \[ 1,217 \div 0,2 = 1,217 \times 5 = 6,085 \] (потому что \( 0,2 \times 5 = 1 \)) - Теперь прибавляем: \[ 3,785 + 6,085 = 9,87 \] #### Шаг 2. Умножение на 1,02: \[ 1,02 \times 9,87 = (1 + 0,02) \times 9,87 \] Раскроем скобки: \[ = 9,87 + 0,02 \times 9,87 = 9,87 + 0,1974 = 10,0674 \] #### Шаг 3. Вычитаем 0,6434: \[ 10,0674 - 0,6434 = 9,424 \] **Ответ: \(\boxed{9,424}\)** --- ### 2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14,3 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой. - Первая сторона \(a = 14,3\,см\) - Вторая сторона \(b = 3 \times a = 3 \times 14,3 = 42,9\,см\) Площадь: \[ S = a \times b = 14,3 \times 42,9 \] Выполняем умножение: \[ 14,3 \times 42,9 \] Можно разбить на части: - \(14,3 \times 40 = 572\) - \(14,3 \times 2,9\): \[ 14,3 \times 2,9 = (14,3 \times 3) - (14,3 \times 0,1) = 42,9 - 1,43 = 41,47 \] Итак, сумма: \[ 572 + 41,47 = 613,47 \] **Ответ: \(\boxed{613,47\,м^2}\)** --- ### 3. Вычислите объём куба с ребром 3,9 см. Формула объёма куба: \[ V = a^3 \] Подставляем значение: \[ V = (3,9)^3 \] Вычисляем: \[ (3,9)^2 = 3,9 \times 3,9 = 15,21 \] Далее: \[ 15,21 \times 3,9 = ? \] Это можно сделать как сумму: \[ 15,21 \times 3 + 15,21 \times 0,9 \] - \(15,21 \times 3 = 45,63\) - \(15,21 \times 0,9 = 15,21 \times (1 - 0,1) = 15,21 - 1,521 = 13,689\) Соответственно, \[ V = 45,63 + 13,689 = 59,319 \] **Ответ: \(\boxed{59,319\,см^3}\)** --- ### 4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18,2 см, ширина — в 2 раза меньше длины, а высота — на 1,1 см больше ширины. - Длина \(l = 18,2\,см\) - Ширина: \(w = \frac{l}{2} = \frac{18,2}{2} = 9,1\,см\) - Высота: \(h = w + 1,1 = 9,1 + 1,1 = 10,2\,см\) Объём параллелепипеда: \[ V = l \times w \times h = 18,2 \times 9,1 \times 10,2 \] Выполняем умножение: - Сначала \(18,2 \times 9,1\): \[ 18,2 \times 9,1 = ( 18 \times 9,1) + (0,2 \times 9,1) \] - \(18 \times 9,1 = 18 \times (9 + 0,1) = 18 \times 9 + 18 \times 0,1 = 162 + 1,8 = 163,8\) - \(0,2 \times 9,1 = 1,82\) Итого: \[ 163,8 + 1,82 = 165,62 \] - Теперь умножим 165,62 на 10,2: \[ 165,62 \times 10,2 = (165,62 \times 10) + (165,62 \times 0,2) = 1656,2 + 33,124 = 1689,324 \] **Ответ: \(\boxed{1689,324\,см^3}\)** --- ### 5. Поле прямоугольной формы имеет площадь 606,6 м². Ширина поля 15 м. Вычислите периметр поля. - Площадь \(S = \text{длина} \times \text{ширина} = 606,6\) - Ширина \(w = 15\,м\) Найдём длину: \[ l = \frac{S}{w} = \frac{606,6}{15} = 40,44\,м \] Периметр прямоугольника: \[ P = 2(l + w) = 2(40,44 + 15) = 2 \times 55,44 = 110,88\,м \] **Ответ: \(\boxed{110,88\,м}\)** --- ### 6. Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10 : 12 : 19. Найдите стороны треугольника. Пусть стороны: \(a, b, c\) Тогда: \[ a : b : c = 10 : 12 : 19 \] Обозначим: \[ a = 10x,\quad b = 12x,\quad c = 19x \] Сумма сторон: \[ 10x + 12x + 19x = 123 \] \[ 41x = 123 \Rightarrow x = \frac{123}{41} = 3 \] Теперь найдём стороны: \[ a = 10 \times 3 = 30\,см \] \[ b = 12 \times 3 = 36\,см \] \[ c = 19 \times 3 = 57\,см \] **Ответ: стороны треугольника: \(\boxed{30\,см,\,36\,см,\,57\,см}\)** --- Если есть что-то ещё — спрашивайте!

Ответ нейросети