На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При…
На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что случайно выбранный участник писала олимпиаду в запасной аудитории.
Шаг 1: Найти количество участников в каждой аудитории.
- В первой аудитории: 120 человек.
- Во второй аудитории: 120 человек.
- В запасной аудитории: все остальные участники.
Шаг 2: Определить количество участников в запасной аудитории. Общее число участников: 250 человек.
Количество участников в запасной аудитории: \[ 250 - (120 + 120) = 250 - 240 = 10 \]
Шаг 3: Рассчитать вероятность. Вероятность того, что выбранный случайно участник писала в запасной аудитории: \[ P = \frac{\text{число участников в запасной аудитории}}{\text total участников} = \frac{10}{250} \]
Шаг 4: Упростить дробь. \[ \frac{10}{250} = \frac{1}{25} \]
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна \(\frac{1}{25}\).
