На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что случайно выбранный участник писала олимпиаду в запасной аудитории. Шаг 1: Найти количество участников в каждой аудитории. - В первой аудитории: 120 человек. - Во второй аудитории: 120 человек. - В запасной аудитории: все остальные участники. Шаг 2: Определить количество участников в запасной аудитории. Общее число участников: 250 человек. Количество участников в запасной аудитории: \[ 250 - (120 + 120) = 250 - 240 = 10 \] Шаг 3: Рассчитать вероятность. Вероятность того, что выбранный случайно участник писала в запасной аудитории: \[ P = \frac{\text{число участников в запасной аудитории}}{\text total участников} = \frac{10}{250} \] Шаг 4: Упростить дробь. \[ \frac{10}{250} = \frac{1}{25} \] Ответ: **Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна \(\frac{1}{25}\).**