По реке от мостика А до мостика Б мячик плывёт 6 минут. Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее. За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?

Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Обозначим известные данные

• Время, за которое мячик плывёт от мостика А до мостика Б: 6 минут.
• Петя проплывает от Б до А в 3 раза быстрее, чем мячик.

Шаг 2: Построим связанные величины

Обозначим:

• Время, за которое мячик плывёт от А до Б, равно 6 минут.
• Пусть скорость мячика — \( V_{мяч} \), а длина пути между мостиками — \( S \). Тогда:

\[ S = V_{мяч} \times 6 \text{ минут} \]

• Так как Петя плывёт от Б до А быстрее, его время — это:

\[ T_{Петя (Б → А)} = \frac{1}{3} \times 6 \text{ минут} = 2 \text{ минуты} \]

Обратите внимание, что расстояние между мостиками одно и то же, а скорости и времена связаны через расстояние:

\[ V_{Петя} = \frac{S}{T_{Петя (Б → А)}} \]

Шаг 3: Определим, сколько времени потребуется Пете от А до Б

В условии сказано, что Петя проплывает от Б до А за 2 минуты. Поскольку путь между мостиками одинаковый, и Пете нужно пройти то же расстояние, его скорость в два раза больше, чем у мячика.

Но вопрос: "За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?" — то есть, сколько времени ему нужно, чтобы плыть обратно.

Если Петя плывёт от Б до А за 2 минуты, то его скорость — это:

\[ V_{Петя} = \frac{S}{2 \text{ минуты}} \]

И поскольку расстояние между мостиками — \( S \), то время, чтобы проплыть от А до Б, равно тому же — 2 минуты, так как расстояние и скорость одинаковы в обе стороны.

Шаг 4: Переводим время в секунды

2 минуты — это:

\[ 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} \]

Ответ:

Петя проплывёт от А до Б за 120 секунд.

Итог:
Петя проплывёт от А до Б за 120 секунд.