Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.
Шаг 1: Обозначим известные данные
- Время, за которое мячик плывёт от мостика А до мостика Б: 6 минут.
- Петя проплывает от Б до А в 3 раза быстрее, чем мячик.
Шаг 2: Построим связанные величины
Обозначим:
- Время, за которое мячик плывёт от А до Б, равно 6 минут.
- Пусть скорость мячика — ( V_{мяч} ), а длина пути между мостиками — ( S ). Тогда:
[
S = V_{мяч} \times 6 \text{ минут}
]
- Так как Петя плывёт от Б до А быстрее, его время — это:
[
T_{Петя (Б → А)} = \frac{1}{3} \times 6 \text{ минут} = 2 \text{ минуты}
]
Обратите внимание, что расстояние между мостиками одно и то же, а скорости и времена связаны через расстояние:
[
V_{Петя} = \frac{S}{T_{Петя (Б → А)}}
]
Шаг 3: Определим, сколько времени потребуется Пете от А до Б
В условии сказано, что Петя проплывает от Б до А за 2 минуты. Поскольку путь между мостиками одинаковый, и Пете нужно пройти то же расстояние, его скорость в два раза больше, чем у мячика.
Но вопрос: "За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?" — то есть, сколько времени ему нужно, чтобы плыть обратно.
Если Петя плывёт от Б до А за 2 минуты, то его скорость — это:
[
V_{Петя} = \frac{S}{2 \text{ минуты}}
]
И поскольку расстояние между мостиками — ( S ), то время, чтобы проплыть от А до Б, равно тому же — 2 минуты, так как расстояние и скорость одинаковы в обе стороны.
Шаг 4: Переводим время в секунды
2 минуты — это:
[
2 \times 60 = 120 \text{ секунд}
]
Ответ:
Петя проплывёт от А до Б за 120 секунд.
Итог:
Петя проплывёт от А до Б за 120 секунд.
