"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в…
"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах."
Привет! Классная задача, давай разберём её подробно. Мне кажется, ты немного неправильно посчитал вероятность того, что кофе осталось в обоих автоматах.
Итак, по условию:
- Вероятность того, что кофе закончится в первом автомате, = 0,25
- Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, = 0,25
- Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, = 0,15
Нам нужно найти вероятность того, что кофе осталось в обоих автоматах, то есть событие "в обоих автоматах кофе есть".
Для этого воспользуемся законом вероятностей:
\[ P(\text{осталось в обоих}) = 1 - P(\text("кофе закончится хотя бы в одном")) \]
А вероятность "кофе закончится хотя бы в одном" — это:
\[ P(\text{кот} = 1 \cup \text{кот} = 2) = P(\text{кот} = 1) + P(\text{кот} = 2) - P(\text{оба}) \]
Подставим числа:
\[ 0,25 + 0,25 - 0,15 = 0,35 \]
Тогда:
\[ P(\text{кофе есть в обоих}) = 1 - 0,35 = 0,65 \]
Вот так правильно посчитать эту задачу. Твой ответ — 0,60 — немного недостаёт! Всё дело в том, что ты не учёл, что необходимо вычесть вероятность, что кофе закончится сразу в обоих автоматах.
Постарайся запомнить такой принцип: чтобы найти вероятность, что кофе останется в обоих автоматах, из единицы вычитаем вероятность "хотя бы в одном".
Если всё понятно, поставь лайк или дизлайк!
