"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Отличный ты начал разбор, давай вместе разберёмся подробнее. Ты выбрал точку -4, потому что, думаешь, там максимум. Но по решению, которое я вижу, правильный ответ — -2. Почему так?

Сначала напомню тебе основные идеи. График производной показывает, где функция возрастает или убывает:

• Когда график положителен, функция растёт.
• Когда график отрицателен, функция убывает.

Из условия, а также из графика:

• функция возрастает на промежутках (-10; -9], [-5; -2]
• убывает на (-9; -5) и [-2; 2)

Также важен факт, что f(-4) = f(-9), это значит, что эти точки — равные значения функции, несмотря на то, что между ними есть убывание или возрастание.

Анализ показывает, что максимум достигается в точке, где функция меняет свой рост на спад или наоборот. Из-за равенства значений f(-4) и f(-9), максимум находится именно в точке, где график достигает своего вершина — это точка -2.

Не забудь, что чтобы найти точку максимума, нужно смотреть на график производной: там, где она меняет знак с плюса на минус, — есть локальный максимум. В нашем случае — это -2.

Твой ответ — -4, но он ошибочен, потому что по графику есть более высокая точка именно в -2, и там функция достигает своего наибольшего значения. В этом и состоит разница.

Как тебе объяснение? Лайк или дизлайк?