Игральную кость бросают 2 раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8 ? Вопрос 2 Ответ 5 36 4 36 2 36 8 36

Давайте подробно решим задачу о вероятности получения суммы 8 при двух бросках игровой кости.

Шаг 1: Понимание задачи

• Игральная кость — стандартная шестигранная, числа на гранях: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Бросают её дважды.
• Нужно найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на двух бросках, равна 8.

Шаг 2: Определение возможных событий

• Общее число всех возможных исходов при двух бросках равно 6 (для первого броска) умножить на 6 (для второго), итого \(6 \times 6 = 36\).

Шаг 3: Нахождение благоприятных исходов, при которых сумма равна 8

Нужно перечислить все пары чисел, сумма которых равна 8:

• (2, 6) → 2 + 6 = 8
• (3, 5) → 3 + 5 = 8
• (4, 4) → 4 + 4 = 8
• (5, 3) → 5 + 3 = 8
• (6, 2) → 6 + 2 = 8

Всего 5 подходящих вариантов.

Шаг 4: Вычисление вероятности

Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36} \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{\frac{5}{36}}\)

Это соответствует первому варианту ответа.