"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай вместе разберем задачу и посмотрим, почему твой ответ — 18, а правильный — 24.
Итак, в условии говорится, что биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. И у нас есть сторона AB равная 18. Нужно найти сторону AC.
Что важно? — свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих к ней сторон. То есть, CD/DB = AC/AB.
Обрати внимание, что отношение 4:3 — это отношение отрезков на стороне BC:
CD : DB = 4 : 3.
Теперь, чтобы найти AC, нужно понять, как это связано с известной стороной AB и отношением.
Значит, с помощью свойства биссектрисы:
AC / AB = CD / DB = 4 / 3.
Отсюда:
AC = (4 / 3) * AB = (4 / 3) * 18 = 24.
Ты в своем ответе написал 18, что, по сути, равно стороне AB, и, похоже, ты неправильно понял, как использовать отношение. Ты не учел, что отношение предназначено для деления стороны BC, а не сторон треугольника напрямую.
Если бы ты заметил, что для нахождения AC нужно именно отношение 4:3, умноженное на AB, то правильно получил бы 24.
Нам важно запомнить: биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон, а не стороны треугольника.
Постараемся такие задачи решать последовательно:
- Внимательно читаем условие и формулы.
- Используем свойства биссектрисы.
- Внимаем к ответу — правильно ли мы поняли отношение.
Рейтинг, понравился ли тебе мой разбор — лайк или дизлайк?
