степени чисел тренажёр 7 класс 100 примеров. задача
Здравствуйте! Вы хотите решить 100 примеров на возведение чисел в степени для 7 класса. Поскольку цель — понять, я подготовлю для вас примерные объяснения и разбор задач по теме степеней.
Давайте начнем с общего объяснения и примера.
Теория: степени чисел
Степень числа — это запись вида \( a^n \), где:
- \( a \) — основание степени
- \( n \) — показатель степени (целое число)
Например, \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \).
Основные правила работы со степенями
Степень числа, возведенного в степень: \[ (a^m)^n = a^{m \times n} \] — чтобы возвести степень в степень, умножаем показатели.
Произведение степеней с одинаковым основанием: \[ a^m \times a^n = a^{m+n} \] — складываем показатели.
Деление степеней с одинаковым основанием: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] — вычитаем показатели.
Степень произведения: \[ (ab)^n = a^n \times b^n \] — раскрываем степень на множители.
Примеры решений
Пример 1
Вычислить \( 3^4 \).
Решение:
\[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]
Пример 2
Вычислить \( (2^3)^2 \).
Решение:
Используем правило (1):
\[ (2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6 = 64 \]
Пример 3
Вычислить \( \frac{5^7}{5^3} \).
Решение:
Используем правило (3):
\[ \frac{5^7}{5^3} = 5^{7 - 3} = 5^4 = 625 \]
Следующие шаги:
Если хотите, я могу подготовить дополнительные примеры для тренировки или помочь с конкретными задачами. Пожалуйста, пришлите примеры, которые необходимо решить.
