Степени чисел тренажёр 7 класс 100 примеров. задача

Здравствуйте! Вы хотите решить 100 примеров на возведение чисел в степени для 7 класса. Поскольку цель — понять, я подготовлю для вас примерные объяснения и разбор задач по теме степеней. Давайте начнем с общего объяснения и примера. --- ## Теория: степени чисел **Степень числа** — это запись вида \( a^n \), где: - \( a \) — основание степени - \( n \) — показатель степени (целое число) Например, \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \). --- ## Основные правила работы со степенями 1. **Степень числа, возведенного в степень:** \[ (a^m)^n = a^{m \times n} \] — чтобы возвести степень в степень, умножаем показатели. 2. **Произведение степеней с одинаковым основанием:** \[ a^m \times a^n = a^{m+n} \] — складываем показатели. 3. **Деление степеней с одинаковым основанием:** \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] — вычитаем показатели. 4. **Степень произведения:** \[ (ab)^n = a^n \times b^n \] — раскрываем степень на множители. --- ## Примеры решений ### Пример 1 Вычислить \( 3^4 \). **Решение:** \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \] --- ### Пример 2 Вычислить \( (2^3)^2 \). **Решение:** Используем правило (1): \[ (2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6 = 64 \] --- ### Пример 3 Вычислить \( \frac{5^7}{5^3} \). **Решение:** Используем правило (3): \[ \frac{5^7}{5^3} = 5^{7 - 3} = 5^4 = 625 \] --- ## Следующие шаги: Если хотите, я могу подготовить дополнительные примеры для тренировки или помочь с конкретными задачами. Пожалуйста, пришлите примеры, которые необходимо решить.