Реши задачу. В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит…

Давайте решим задачу по шагам.

Задача: Биатлонист Петров стреляет 5 раз. Вероятность попадания в мишень с каждым выстрелом равна \( p = 0.7 \). Нужно найти вероятность, что он поразит только первые три мишени, а последние две — нет.

Обозначим:

• "П" — попадание;
• "Н" — не попадание.

Нам нужно найти вероятность события:
\[ \text{П} \text{,} \text{П} \text{,} \text{П} \text{,} \text{Н} \text{,} \text{Н} \]

Вероятность этого события равна произведению вероятностей для каждого выстрела, поскольку выстрелы считаются независимыми.

То есть:

\[ P = \text{вероятность попасть в первые три мишени} \times \text{вероятность не попасть в последние две} \]

Это выражается как:

\[ P = (p)^3 \times (1 - p)^2 \]

Подставим значение \( p = 0.7 \):

\[ P = (0.7)^3 \times (1 - 0.7)^2 = (0.7)^3 \times (0.3)^2 \]

Рассчитаем по частям:

\[ (0.7)^3 = 0.7 \times 0.7 \times 0.7 = 0.343 \] \[ (0.3)^2 = 0.3 \times 0.3 = 0.09 \]

Теперь умножим:

\[ P = 0.343 \times 0.09 = 0.03087 \]

Ответ: 0.03087

Запись в поле ответа:

0.03087