"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет, приятель! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай вместе разберемся, почему правильный ответ — -2, а твой — тоже -2, и что тут важно понять. В условии говорится, что график производной функции \(f'(x)\) дан, а нам нужно найти точку максимума функции \(f(x)\).

Из решения видно, что функция возрастает там, где производная положительна, и убывает — там, где она отрицательна. Ключевой момент — то, что \(f(-4) = f(-9)\). А так как в точках, где функция достигает максимум, её значение самое большое, то нужно найти такую точку, где \(f'(x)\) меняет знак с плюса на минус, то есть, где происходит максимум функции.

Теперь про твоё ответ — -2. Это действительно точка, в которой достигается максимум функции, потому что именно там её значение самое большое. Изначально ты правильно указал ответ — -2, так что тут у тебя всё правильно. Можно сказать, что ты хорошо разобрался в задаче.

Если хочешь закрепить, то важно запомнить: для нахождения точки максимума нужно искать, где производная меняет знак с "+" на "-", а условие \(f(-4) = f(-9)\) говорит о равенстве значений функции в двух точках, что помогает определить, какая из точек — максимум.

Рейтинг — лайк или дизлайк?