Помощью выборочного исследования изучают цены на смартфон определённой модели. По данным из шести независимых магазинов получена следующая выборка: 17600, 17600, 17500, 17300, 17600 и 18000 рублей. По этой выборке сделайте несмещённую оценку дисперсии цен на эту модель смартфона

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** Выборка из 6 цен: 17600, 17600, 17500, 17300, 17600, 18000 рублей. Нам нужно найти **несмещённую оценку дисперсии** цен. --- ### Шаг 1. Вычислим выборочное среднее \( \bar{x} \) Формула для среднего арифметического: \[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \] где \( n = 6 \). Подставим значения: \[ \bar{x} = \frac{17600 + 17600 + 17500 + 17300 + 17600 + 18000}{6} \] Посчитаем сумму: \[ 17600 + 17600 + 17500 + 17300 + 17600 + 18000 = 105100 \] Теперь получим среднее: \[ \bar{x} = \frac{105100}{6} \approx 17516.67 \] --- ### Шаг 2. Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего для каждого значения Это: \[ \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \] Посчитаем для каждого значения: 1. \( (17600 - 17516.67)^2 = (83.33)^2 \approx 6944.44 \) 2. \( (17600 - 17516.67)^2 = 83.33^2 \approx 6944.44 \) (то же число) 3. \( (17500 - 17516.67)^2 = (-16.67)^2 \approx 278.00 \) 4. \( (17300 - 17516.67)^2 = (-216.67)^2 \approx 47044.44 \) 5. \( (17600 - 17516.67)^2 = 83.33^2 \approx 6944.44 \) 6. \( (18000 - 17516.67)^2 = (483.33)^2 \approx 233561.11 \) Теперь сложим все: \[ 6944.44 + 6944.44 + 278.00 + 47044.44 + 6944.44 + 233561.11 \approx 319716.87 \] --- ### Шаг 3. Рассчитаем несмещённую оценку дисперсии Формула для несмещённой оценки дисперсии по выборке: \[ s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \] Подставим: \[ s^2 = \frac{319716.87}{6 - 1} = \frac{319716.87}{5} \approx 63943.37 \] --- ### **Ответ:** **Несмещённая оценка дисперсии цен на эту модель смартфона:** \[ \boxed{63943.37 \text{ рублей}^2} \] Если нужны более точные числа или округление — скажите!