помощью выборочного исследования изучают цены на смартфон определённой модели. По данным из шести независимых магазинов получена следующая выборка: 17600, 17600, 17500, 17300,…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:
Выборка из 6 цен: 17600, 17600, 17500, 17300, 17600, 18000 рублей.

Нам нужно найти несмещённую оценку дисперсии цен.

Шаг 1. Вычислим выборочное среднее \( \bar{x} \)

Формула для среднего арифметического:
\[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]

где \( n = 6 \).

Подставим значения:
\[ \bar{x} = \frac{17600 + 17600 + 17500 + 17300 + 17600 + 18000}{6} \]

Посчитаем сумму:
\[ 17600 + 17600 + 17500 + 17300 + 17600 + 18000 = 105100 \]

Теперь получим среднее:
\[ \bar{x} = \frac{105100}{6} \approx 17516.67 \]

Шаг 2. Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего для каждого значения

Это:
\[ \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]

Посчитаем для каждого значения:

1. \( (17600 - 17516.67)^2 = (83.33)^2 \approx 6944.44 \)
2. \( (17600 - 17516.67)^2 = 83.33^2 \approx 6944.44 \) (то же число)
3. \( (17500 - 17516.67)^2 = (-16.67)^2 \approx 278.00 \)
4. \( (17300 - 17516.67)^2 = (-216.67)^2 \approx 47044.44 \)
5. \( (17600 - 17516.67)^2 = 83.33^2 \approx 6944.44 \)
6. \( (18000 - 17516.67)^2 = (483.33)^2 \approx 233561.11 \)

Теперь сложим все:
\[ 6944.44 + 6944.44 + 278.00 + 47044.44 + 6944.44 + 233561.11 \approx 319716.87 \]

Шаг 3. Рассчитаем несмещённую оценку дисперсии

Формула для несмещённой оценки дисперсии по выборке:
\[ s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]

Подставим:
\[ s^2 = \frac{319716.87}{6 - 1} = \frac{319716.87}{5} \approx 63943.37 \]

Ответ:

Несмещённая оценка дисперсии цен на эту модель смартфона:
\[ \boxed{63943.37 \text{ рублей}^2} \]

Если нужны более точные числа или округление — скажите!