Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Задача:
Девять ризо-графов могут выполнить работу за 45 дней. Сколько дней потребуется пятнадцати ризо-графам, чтобы выполнить ту же работу?
Шаг 1: Определим, что такое "работа" в контексте задач такого типа
Работа, выполняемая некоторым количеством работников (в данном случае — ризо-графов), зависит от их совокупной производительности, а также от времени.
Если есть 9 ризо-графов, которые выполняют работу за 45 дней, то их совокупная производительность за один день — это количество работы, которое они вместе делают за один день.
Шаг 2: Вычислим общую работу (в условных единицах)
Обозначим:
- ( W ) — полная работа (в условных единицах).
- ( P_{9} ) — сумма производительности 9 ризо-графов за один день.
Тогда:
[
W = P_{9} \times 45
]
Также, поскольку 9 ризо-графов выполняют работу за 45 дней, то их совместная дневная производительность равна:
[
P_{9} = \frac{W}{45}
]
Шаг 3: Найдём производительность одного ризо-графа
Обозначим:
- ( p ) — производительность одного ризо-графа за один день.
Тогда:
[
P_{9} = 9p
]
Отсюда:
[
9p = \frac{W}{45}
]
[
p = \frac{W}{45 \times 9} = \frac{W}{405}
]
Шаг 4: Рассчитаем работу, которую делают 15 ризо-графов за один день
Общая дневная производительность 15 ризо-графов:
[
P_{15} = 15p = 15 \times \frac{W}{405} = \frac{15W}{405} = \frac{W}{27}
]
Шаг 5: Определим, сколько дней потребуется 15 ризо-графам
Пусть ( t ) — количество дней, за которые 15 ризо-графов выполнят работу. Тогда:
[
W = P_{15} \times t
]
[
W = \frac{W}{27} \times t
]
Разделим обе части уравнения на ( W ):
[
1 = \frac{t}{27}
]
Отсюда:
[
t = 27
]
Ответ:
Пятнадцати ризо-графам потребуется 27 дней, чтобы выполнить ту же работу.
Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
