Привет! Давай разберем задачу и твой ответ. Изначально, в условии говорилось, что стороны четырехугольника опираются на дуги окружности с указанными градусовыми величинами: 95°, 49°, 71°, 145°. Нам нужно найти угол при вершине B.
Теперь посмотрим на правильное решение. Там используют важный факт: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В частности, угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC, то есть сумму дуг, соответствующую сторонам AC и DC.
По условию, дуги, сопряжённые с сторонами, это 71° (дуга DC) и 145° (дуга AD). Тогда угол В равен половине суммы этих дуг:
[
\angle B = \frac{71^\circ + 145^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ
]
А ты написал 95°, что, к сожалению, неверно. Наверное, ты решил, основываясь на дуге AB или на другом предположении, но в этом случае важно учитывать правильно дуги, на которые опирается угол В.
Объяснение почему твой ответ не подходит: ты, кажется, взял просто дугу, соответствующую стороне AB, и ответил "95°". Но по сути, чтобы найти угол В, нужно рассматривать дугу, на которую он опирается - дугу ADC, и, как видишь, результат получается 108°.
Если хочешь, можем вместе потренироваться распознавать такие ситуации! Как тебе такой разбор? Не забудь поставить лайк или дизлайк!
