Давайте подробно разберем задачу.
Дано:
- Масса исходного раствора: ( m_1 = 175, г )
- Концентрация исходного раствора: 10% (по массе)
- Требуемая концентрация конечного раствора: 16% (по массе)
- Неизвестно, сколько добавить растворенного вещества (медного купороса, (\mathrm{CuSO_4})), обозначим его массу за ( m_2 ).
Шаг 1. Определим массу растворенного вещества в исходном растворе
Исходный раствор содержит 10% (\mathrm{CuSO_4}):
[
m_{\mathrm{CuSO_4, исходный}} = 0,10 \times 175, г = 17,5, г
]
Общая масса раствора после добавления медного купороса:
[
m_{итог} = 175, г + m_2
]
Масса растворенного вещества после добавления:
[
m_{\mathrm{CuSO_4, итог}} = 17,5, г + m_2
]
Шаг 2. Запишем условие концентрации в итоговом растворе
Концентрация по массе:
[
\frac{m_{\mathrm{CuSO_4, итог}}}{m_{итог}} = 0,16
]
подставим выражения:
[
\frac{17,5 + m_2}{175 + m_2} = 0,16
]
Шаг 3. Решим уравнение для ( m_2 )
Перепишем уравнение:
[
17,5 + m_2 = 0,16 \times (175 + m_2)
]
Раскроем скобки:
[
17,5 + m_2 = 0,16 \times 175 + 0,16 \times m_2
]
Вычислим:
[
17,5 + m_2 = 28 + 0,16 m_2
]
Переносим все в левую сторону:
[
17,5 - 28 = 0,16 m_2 - m_2
]
[
-10,5 = -0,84 m_2
]
Делим обе части на (-0,84):
[
m_2 = \frac{-10,5}{-0,84} = \frac{10,5}{0,84} \approx 12,5, г
]
Ответ:
Чтобы получить раствор с концентрацией 16%, нужно добавить примерно 12,5 г медного купороса ((\mathrm{CuSO_4})).
Если нужны объяснения по любой части решения — с удовольствием помогу!
