Привет! Давай разберемся с этим заданием простенько. В условии просят решить уравнение logx - 18 = 2 и найти меньший из корней, если их несколько. Значит, главное здесь — правильно понять, как решается логарифмическое уравнение.
Теперь посмотрим на правильное решение. В нем сначала записывается условие о допустимых значениях — x > 1 и x ≠ 2, потому что логарифм определен только при x > 0, а внутри логарифма должны быть положительные числа. После этого уравнение переводится в экспоненциальную форму: (x-1)^2 = 81. Из этого получаются два корня – x-1=9 и x-1=-9, но второй корень не подходит, так как он сделает логарифм отрицательным. Итог: x=10 – это правильный ответ.
Теперь посмотрим на твой ответ — "-8". Он неправильный потому, что это число не подходит под условия определения логарифма (логарифм отрицательного числа нельзя брать), и при попытке решить уравнение по такой логике — это ошибка.
Проще говоря, чтобы решить такие уравнения правильно, нужно:
- Вписывать ограничения для x по условию логарифма.
- Преобразовать уравнение в более простую форму (например, возводя в степень).
- Проверять полученные корни по условию.
Так, почему твой ответ не подходит? Потому что "-8" – это отрицательное число, и логарифм с этим аргументом не существует. Для решения уравнения нужно было найти x=10, это и есть правильный ответ.
Надеюсь, объяснил понятно! Оцени моё сообщение лайком или дизлайком?
