Привет! Давай разберём твоё решение. Ты написал, что наибольшее значение функции — в точке 0. Но правильный ответ — -2. Постараюсь объяснить, почему так произошло.
Во-первых, в условии говорится, что график производной функции ( y = f'(x) ). Важно понять, где функция возрастает и убывает. Из решения видно, что она возрастает на отрезках ((-10, -9]) и ([-5, -2]), а убывает — на ([-9, -5]) и ([-2, 2]). Значит, функция достигает своих максимумов в точках, где её производная меняет знак с положительного на отрицательный, то есть в точках локальных максимумов.
Вот главное: по условию, (f(-4)=f(-9)). Это говорит, что в точках (-9) и (-4) значение функции одинаково. При этом, поскольку (f) возрастает в ((-10, -9]), а затем убывает в ([-9, -5]), то в точке (-9) функция достигает максимум или минимум? Посмотри внимательнее. Функция возрастает до (-9), а затем убывает — соответственно, максимум в точке (-9), или не обязательно?
На самом деле, поскольку даётся равенство значений в (-9) и (-4), и есть изменения знака производной, то максимум достигается в точке, где функция «поднимается» на этапе возрастания и «спускается», то есть в точке (-2), где происходит максимум функции, ведь там знак производной меняется с '+' на '-'.
Запомни: максимальное значение достигается там, где производная меняет знак с плюса на минус, а не там, где производная равна нулю, если это не максимум.
Поэтому правильный ответ — (-2), а не 0. Ты решил, что максимум в нуле, потому что, видимо, подумал, что это «центр» или просто выбрал случайную точку. А по факту, исходя из анализа, максимум — в (-2).
Если что, можешь попробовать ещё раз подумать о знаках производной и точках экстремума, чтобы лучше понять.
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно объяснить ещё раз!
