Привет! Давай вместе разберемся в этой задаче. Сначала я поясню суть, потом – правильное решение, и в конце — почему твой ответ не совпадает с правильным. Готов?
Итак, по условию:
- Расстояние между городами А и В равно 280 км.
- Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из А и В.
- Встретились через 2 часа.
- Встреча произошла на расстоянии 150 км от города В.
Первое — найдем, сколько было пройдено всего за это время.
Обратите внимание, что по условию между В и точкой встречи 150 км, значит от города А до точки встречи осталось 280 - 150 = 130 км.
Далее — чтобы найти скорости, поймем, что оба автомобиля вместе за 2 часа прошли всю дистанцию между А и В (280 км), а также, что скорость каждого — это часть этой общей скорости.
Ваш ответ — 75 км/ч, а правильный — 65 км/ч. Почему так?
Объяснение:
- Обозначим скорость автомобиля из А как (v_1), а из В — (v_2).
- За 2 часа они вместе прошли 280 км:
(2(v_1 + v_2) = 280 \Rightarrow v_1 + v_2 = 140 \text{ км/ч}).
- Но известно, что автомобиль из А прошел за эти 2 часа 130 км, следовательно:
(2v_1 = 130 \Rightarrow v_1 = 65) км/ч.
Ты указал 75, но чтобы было так, нужно, чтобы скорость автомобиля из А была 75, а из В — 65, что вместе даст 140, как мы нашли.
Однако, встреча произошла на 150 км от В, значит, автомобиль из В прошел 150 км за 2 часа, следовательно:
(2v_2 = 150 \Rightarrow v_2 = 75) км/ч.
Это значит, что твой ответ — 75 — это скорость автомобиля из В, а нам нужно было найти скорость из А — 65.
Итак, правильный ответ — 65.
Я надеюсь, тебе это было понятно. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
