"Из городов А и В, расстояние между которыми равно 280 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 150 км от города В.…

Привет! Давай вместе разберемся в этой задаче. Сначала я поясню суть, потом – правильное решение, и в конце — почему твой ответ не совпадает с правильным. Готов?

Итак, по условию:

• Расстояние между городами А и В равно 280 км.
• Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из А и В.
• Встретились через 2 часа.
• Встреча произошла на расстоянии 150 км от города В.

Первое — найдем, сколько было пройдено всего за это время.
Обратите внимание, что по условию между В и точкой встречи 150 км, значит от города А до точки встречи осталось 280 - 150 = 130 км.

Далее — чтобы найти скорости, поймем, что оба автомобиля вместе за 2 часа прошли всю дистанцию между А и В (280 км), а также, что скорость каждого — это часть этой общей скорости.

Ваш ответ — 75 км/ч, а правильный — 65 км/ч. Почему так?

Объяснение:

• Обозначим скорость автомобиля из А как \(v_1\), а из В — \(v_2\).
• За 2 часа они вместе прошли 280 км:
  \(2(v_1 + v_2) = 280 \Rightarrow v_1 + v_2 = 140 \text{ км/ч}\).
• Но известно, что автомобиль из А прошел за эти 2 часа 130 км, следовательно:
  \(2v_1 = 130 \Rightarrow v_1 = 65\) км/ч.

Ты указал 75, но чтобы было так, нужно, чтобы скорость автомобиля из А была 75, а из В — 65, что вместе даст 140, как мы нашли.
Однако, встреча произошла на 150 км от В, значит, автомобиль из В прошел 150 км за 2 часа, следовательно:
\(2v_2 = 150 \Rightarrow v_2 = 75\) км/ч.

Это значит, что твой ответ — 75 — это скорость автомобиля из В, а нам нужно было найти скорость из А — 65.

Итак, правильный ответ — 65.

Я надеюсь, тебе это было понятно. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!