Реши

Давайте по порядку разберем каждую задачу из вашего изображения. --- ### Задача 2.88 **Простое выражение:** \[ \left( \frac{4}{7} - 0,4 \right) \div \left( 0,6 - \frac{9}{9} \right) \] **Шаг 1. Преобразуем числа в дроби или десятичные.** - \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) - \( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \) - \( \frac{9}{9} = 1 \) **Шаг 2. Вычитаем:** \[ \frac{4}{7} - \frac{2}{5} \] Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель 35: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \] Разность: \[ \frac{20}{35} - \frac{14}{35} = \frac{6}{35} \] --- **Шаг 3. Вычитаем из второго выражения:** \[ \frac{3}{5} - 1 = \frac{3}{5} - \frac{5}{5} = -\frac{2}{5} \] --- **Шаг 4. Деление:** \[ \frac{6}{35} \div \left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{6}{35} \times \left(-\frac{5}{2}\right) \] Умножаем: \[ \frac{6 \times (-5)}{35 \times 2} = \frac{-30}{70} \] Упростим дробь: \[ \frac{-30}{70} = -\frac{3}{7} \] **Ответ:** \(\boxed{-\frac{3}{7}}\) --- ### Задача 2.89 **Докажите:** \[ (2n + 3)^2 - (2n - 1)^2 = 8 \] или по условию — показать, что выражение равно 8. **Шаг 1. Раскроем скобки по формуле квадрата разности и суммы:** \[ (a+b)^2 - (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab \] Но в задачи у нас: \[ (2n + 3)^2 - (2n - 1)^2 \] Здесь \( a = 2n \), \( b = 3 \) для первого, \( a = 2n \), \( b = -1 \) для второго. Можно воспользоваться формулой разности квадратов: \[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \] Где: \[ A = 2n + 3 \] \[ B = 2n - 1 \] **Шаг 2. Находим произведение:** \[ ( (2n + 3) - (2n - 1) ) \times ( (2n + 3) + (2n - 1) ) \] Посчитаем: \[ (2n + 3 - 2n + 1) \times (2n + 3 + 2n - 1) \] \[ (4) \times (4n + 2) \] Это равно: \[ 4 \times (4n + 2) = 16n + 8 \] Обратите внимание, что выражение зависит от \( n \): оно равно \( 16n + 8 \). Если условие — доказать, что это равно 8, то: \[ 16n + 8 = 8 \implies 16n = 0 \implies n=0 \] А значит, это выражение равно 8 **только при n=0**. --- ### Итоговые ответы: - **Задача 2.88:** \(\boxed{-\frac{3}{7}}\) - **Задача 2.89:** выражение равно 8 при \( n=0 \). В общем виде, оно равно \( 16n + 8 \). Если нужна дополнительная помощь — обращайтесь!