пластины горизонтального плоского конденсатора расположены на расстоянии 4см друг от друга. между пластинами помещена положительно заряженная пылинка с зарядом 10 мкКл и массой…

Давайте разберёмся с задачей поэтапно, чтобы найти напряжение на пластинах конденсатора, при котором пылинка находится в равновесии.

Дано:

• Расстояние между пластинами: \( d = 4\,\text{см} = 0{,}04\,\text{м} \)
• Заряд пылинки: \( q = 10\,\mu\text{Кл} = 10 \times 10^{-6}\,\text{Кл} = 1 \times 10^{-5}\,\text{Кл} \)
• Масса пылинки: \( m = 1\,\text{г} = 0,001\,\text{кг} \)

Задача: найти напряжение \( U \) на пластинах, при котором пылинка находится в равновесии.

Шаг 1. Определение силы, действующей на пылинку

В электромагнитных условиях на заряженную частицу действует сила: \[ F_e = q E \] где \( E \) — электроболтьевское поле внутри конденсатора.

Поскольку электрополе внутри плоского конденсатора однородное: \[ E = \frac{U}{d} \] где \( U \) — напряжение между пластинами.

Также на пылинку действует сила тяжести: \[ F_g = mg \] где \( g \approx 9,8\,\text{м/с}^2 \).

Шаг 2. Условие равновесия

Пылинка в равновесии — значит, сумма сил равна нулю. Так как она "висячая" и находится в вертикальной плоскости между пластинами, предположим, что она равномерно подчиняется следующим силам:

• Электрическая сила вверх или вниз (в зависимости от заряда и направления поля),
• Сила тяжести вниз.

Если пылинка положительно заряжена и электрополе направлено вниз (например, если пластина снизу положительнее), то электромагнитная сила: \[ F_e = q E = q \frac{U}{d} \]

Для равновесия эти силы уравновешены: \[ q \frac{U}{d} = mg \]

Шаг 3. Решение уравнения для \( U \)

Из последнего равенства получаем: \[ U = \frac{mgd}{q} \]

Подставляем известные значения: \[ U = \frac{0,001\,\text{кг} \times 9{,}8\, \text{м/с}^2 \times 0{,}04\, \text{м}}{1 \times 10^{-5}\,\text{Кл}} \]

Вычислим числитель: \[ 0,001 \times 9,8 \times 0,04 = 0,001 \times 0,392 = 0,000392 \]

Делим на заряд: \[ U = \frac{0,000392}{10^{-5}} = 0,000392 \times 10^{5} = 3,92\,\text{В} \]

Ответ:

Напряжение на пластинах конденсатора, при котором пылинка находится в равновесии, равно примерно 3,92 В.