Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Ты задал задачу — найти точку максимума функции y = 11^(6x - x^2).
Первым делом, что нужно понять: функция этого вида — это составная функция, где внутренней функцией является ( f(x) = 6x - x^2 ), а внешний — экспоненциальная ( y = 11^z ).
Поскольку основание 11 больше 1, функция ( y = 11^z ) возрастает для любого ( z ), то есть максимум будет там, где внутренняя функция ( 6x - x^2 ) достигает максимума.
Далее, чтобы найти максимум внутренней функции, решаем квадратичное уравнение: ( f(x) = 6x - x^2 ).
Это — парабола с ветвями вниз (так как коэффициент при ( x^2 ) отрицателен). Вершина параболы — это и есть точка максимума, её координаты вычисляются по формуле:
[ x_B = -\frac{b}{2a} ]
где ( a = -1 ), ( b = 6 ).
Подставляя:
[ x_B = -\frac{6}{2 \times (-1)} = -\frac{6}{-2} = 3 ].
Итак, правильный ответ — 3.
Ты написал, что "ученик не дал ответ". Это значит, что у тебя есть шанс понять, как правильно решить задачу!
Поставил бы лайк или дизлайк?
