2⁸×(2³)²:2¹²= по степеням

Рассмотрим выражение:
\[ 2^{8} \times (2^{3})^{2} : 2^{12} \]

Цель — решить задачу по степеням, сделать это подробно и понятно.

Шаг 1: Запишем исходное выражение:
\[ 2^{8} \times (2^{3})^{2} : 2^{12} \]

Шаг 2: Упростим часть в скобках \((2^{3})^{2}\). При возведении степени в степень применяем правило: \( (a^{b})^{c} = a^{b \times c} \).
\[ (2^{3})^{2} = 2^{3 \times 2} = 2^{6} \]

Теперь выражение выглядит так:
\[ 2^{8} \times 2^{6} : 2^{12} \]

Шаг 3: Объединим множители с основанием 2 в числителе. Когда мы умножаем степени с одним основанием, складываем показатели степени:
\[ 2^{8} \times 2^{6} = 2^{8 + 6} = 2^{14} \]

Теперь выражение:
\[ 2^{14} : 2^{12} \]

Шаг 4: Деление степеней с одинаковым основанием — это вычитание показателей:
\[ \frac{2^{14}}{2^{12}} = 2^{14 - 12} = 2^{2} \]

Ответ:
\[ 2^{2} = 4 \]

Итак, решение по степеням:
Ответ — 4.