2⁸×(2³)²:2¹²= по степеням

Рассмотрим выражение: \[ 2^{8} \times (2^{3})^{2} : 2^{12} \] Цель — решить задачу по степеням, сделать это подробно и понятно. Шаг 1: Запишем исходное выражение: \[ 2^{8} \times (2^{3})^{2} : 2^{12} \] Шаг 2: Упростим часть в скобках \((2^{3})^{2}\). При возведении степени в степень применяем правило: \( (a^{b})^{c} = a^{b \times c} \). \[ (2^{3})^{2} = 2^{3 \times 2} = 2^{6} \] Теперь выражение выглядит так: \[ 2^{8} \times 2^{6} : 2^{12} \] Шаг 3: Объединим множители с основанием 2 в числителе. Когда мы умножаем степени с одним основанием, складываем показатели степени: \[ 2^{8} \times 2^{6} = 2^{8 + 6} = 2^{14} \] Теперь выражение: \[ 2^{14} : 2^{12} \] Шаг 4: Деление степеней с одинаковым основанием — это вычитание показателей: \[ \frac{2^{14}}{2^{12}} = 2^{14 - 12} = 2^{2} \] **Ответ:** \[ 2^{2} = 4 \] Итак, решение по степеням: **Ответ — 4.**