Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое из них. **Дано:** - Вероятность попасть в мишень при одном выстреле, \( P(\text{попасть}) = 0,6 \) - Вероятность промаха при одном выстреле, \( P(\text{промахнуть}) = 1 - 0,6 = 0,4 \) - Стрелок делает максимум два выстрела - Задача: найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним из этих двух выстрелов. --- ### Что нужно найти: Обозначим событие: - \(A\) — "мишень поражена хотя бы одним выстрелом" Требуется найти: \( P(A) \). --- ### Как решить? Проще всего найти вероятность противоположного события: мишень не будет поражена ни одним выстрелом. Обозначим: - \(A^c\) — "мишень не поражена ни одним выстрелом" Тогда: \[ P(A) = 1 - P(A^c) \] ### Шаг 1: Вероятность промаха при обоих выстрелах Промахнуть оба раза — значит промахнуть при первом и при втором выстреле. Так как выстрелы независимы, то вероятность промаха оба раза равна произведению вероятностей промаха: \[ P(\text{промах оба раза}) = P(\text{промах первый}) \times P(\text{промах второй}) = 0,4 \times 0,4 = 0,16 \] ### Шаг 2: Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом Теперь: \[ P(A) = 1 - P(\text{промах оба раза}) = 1 - 0,16 = \boxed{0,84} \] --- ## Итог: **Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним из двух выстрелов, равна 0,84.** --- Если есть вопросы или нужно более подробно объяснить любой шаг — скажите!