Какую массу медного купороса надо добавить к 175 г 10%-ного раствора сульфата меди (II) для получения раствора с ω ω(CuSO4) = 16%?

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам даны следующие параметры: - Исходный раствор с массовой долей CuSO₄ = 10%, масса этого раствора = 175 г. - Требуется получить раствор с массовой долей CuSO₄ = 16%. - Нужно найти массу медного купороса (CuSO₄), которую надо добавить. --- ### Шаг 1. Определим массу чистого CuSO₄ в исходном растворе Масса CuSO₄ в исходном растворе: \[ m_{CuSO_4, исходный} = \text{масса раствора} \times \text{массовая доля} = 175\,г \times 0{,}10 = 17,5\,г \] --- ### Шаг 2. Определим итоговую массу раствора после добавления CuSO₄ Обозначим: - \( m_{добавленного} \) — масса добавленного медного купороса (чистой соли). - Общая масса раствора после добавления: \( 175 + m_{добавленного} \). Масса CuSO₄ в добавленном купоросе равна \( m_{добавленного} \), потому что весь добавляемый купорос — это чистое CuSO₄. Общая масса CuSO₄ после добавления: \[ 17,5\,г + m_{добавленного} \] --- ### Шаг 3. Запишем условие по массовой доле после добавления В новом растворе массовая доля CuSO₄ должна быть 16%, то есть: \[ \frac{\text{масса CuSO₄ в растворе}}{\text{общая масса раствора}} = 0{,}16 \] Подставим выражения: \[ \frac{17,5 + m_{добавленного}}{175 + m_{добавленного}} = 0{,}16 \] --- ### Шаг 4. Решим уравнение относительно \( m_{добавленного} \): \[ 17,5 + m_{добавленного} = 0{,}16 \times (175 + m_{добавленного}) \] Раскроем скобки: \[ 17,5 + m_{добавленного} = 0{,}16 \times 175 + 0{,}16 \times m_{добавленного} \] Вычислим: \[ 0{,}16 \times 175 = 28 \] Получаем: \[ 17,5 + m_{добавленного} = 28 + 0{,}16 \times m_{добавленного} \] Перенесём все члены с переменной \( m_{добавленного} \) в левую сторону, а числа — в правую: \[ m_{добавленного} - 0{,}16 \times m_{добавленного} = 28 - 17,5 \] Вычитаем: \[ (1 - 0{,}16) \times m_{добавленного} = 10,5 \] \[ 0{,}84 \times m_{добавленного} = 10,5 \] Найдём \( m_{добавленного} \): \[ m_{добавленного} = \frac{10,5}{0{,}84} \approx 12,5\,г \] --- ### **Ответ:** **Чтобы получить раствор с массовой долей CuSO₄ = 16%, необходимо добавить примерно 12,5 г медного купороса.**