В треугольнике ABC стороны AC и ВC равны, угол C равен 134 , угол CBD внешний. Найдите внешний угол CBD . Ответ дайте в градусах.

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• В треугольнике ABC стороны AC и BC равны: \( AC = BC \).
• Угол C равен 134°.
• Угол CBD — внешний угол (предположим, что он образован углом при вершине D, которая лежит на стороне AB или его продолжении).

Цель:

• Найти внешний угол CBD.

Шаг 1. Анализ условий.

Поскольку \( AC = BC \), треугольник ABC — равнобедренный, где основание — сторона AB.

Углы при вершине C: \(\angle ACB = 134^\circ\).

Так как треугольник равнобедренный с равными сторонами AC и BC, то углы при вершинах А и В равны. Назовем эти углы \(\angle BAC = \angle ABC = x\).

Шаг 2. Найти углы при основании.

В сумме углы треугольника равны 180°, поэтому:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставим:

\[ x + x + 134^\circ = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ \] \[ x = 23^\circ \]

Значит, \(\angle BAC = \angle ABC = 23^\circ\).

Шаг 3. Внешний угол CBD.

Здесь важно понять, где располагается точка D. В условии сказано, что угол CBD внешний. Обычно внешний угол на стороне треугольника — внешний угол при вершине B или D.

Рассмотрим ситуацию: если точка D — это точка на продолжении стороны AB, то внешний угол при вершине B — это угол, образованный продолжением стороны AB за вершиной B и стороной BC или BA.

Если же D — это точка на длине стороны AC, тогда внешний угол CBD образует внешний угол к треугольнику, относительно стороны, в этом случае.

Поскольку схема задачи не полностью уточнена, предположим классическую ситуацию:

• В треугольнике ABC,
• Точка D лежит на продолжении стороны AB (напротив вершины C),
• Тогда внешний угол при вершине B — это угол между стороной BA и продолжением стороны BC (или стороной, образующей внешний угол).

В этом случае, внешний угол, соответствующий углу при вершине B, равен сумме двух внутренних углов, не соседних с ним, то есть:

\[ \text{Внешний угол при B} = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ \]

Но — это классический случай. Однако в условии говорится, что угол CBD — внешний угол.

Итог:

Если предположить, что вопрос о внешнем угле, образованном стороной BC и продолжением стороны AB (то есть внешним углом при вершине B), то его значение равно:

\[ \boxed{157^\circ} \]

или иначе говоря, внешний угол, соответствующий внутреннему углу при B, равен 157°.

Ответ: 157°

Если есть дополнительные детали или изображение, уточните их, чтобы дать точный ответ, но при текущих данных — это логичное решение.