Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
Выборка из 10 элементов:
[ 1, 3, 1, 4, 1, 4, 6, 7, 3, 1 ]
1. Найти ( P(\xi^1 = 3) )
Что означает ( P(\xi^1 = 3) ):
Это вероятность того, что случайная величина, выбранная из выборки, равна 3, то есть — частота появления числа 3 в выборке.
Шаги решения:
- Посчитаем, сколько раз встречается число 3 в выборке.
- Делим это число на общее количество элементов (10).
Подсчет:
В выборке число 3 встречается 2 раза (второй и девятый элементы).
Итог:
[ P(\xi^1 = 3) = \frac{\text{число раз, когда встречается 3}}{\text{общее число элементов}} = \frac{2}{10} = 0,2 ]
2. Найти ( P(\xi^1 < 7) )
Что означает ( P(\xi^1 < 7) ):
Это вероятность того, что выбранный элемент из выборки меньше 7.
Шаги решения:
- Посчитаем, сколько элементов в выборке меньше 7.
- Разделим это число на 10.
Подсчет:
Какие числа в выборке меньше 7?
[ 1, 3, 1, 4, 1, 4, 6, 3, 1 ] — все перечисленные, кроме 7.
Количество элементов, меньших 7:
- 1 встречается 4 раза,
- 3 встречается 2 раза,
- 4 встречается 2 раза,
- 6 встречается 1 раз.
Общее число: ( 4 + 2 + 2 + 1 = 9 ).
Итог:
[ P(\xi^1 < 7) = \frac{9}{10} = 0,9 ]
Итоговые ответы:
- ( P(\xi^1 = 3) = 0,2 )
- ( P(\xi^1 < 7) = 0,9 )
Если есть ещё вопросы или нужна помощь с похожими задачами, обращайтесь!
