Дана выборка из 10 элементов: 1,3,1,4,1,4,6,7,3,1 . Пользуясь выборочным распределением, найдите P(ξ^1=3)Пользуясь выборочным распределением, найдите P(ξ^1<7) . .

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

Выборка из 10 элементов: \[ 1, 3, 1, 4, 1, 4, 6, 7, 3, 1 \]

1. Найти \( P(\xi^1 = 3) \)

Что означает \( P(\xi^1 = 3) \):
Это вероятность того, что случайная величина, выбранная из выборки, равна 3, то есть — частота появления числа 3 в выборке.

Шаги решения:

• Посчитаем, сколько раз встречается число 3 в выборке.
• Делим это число на общее количество элементов (10).

Подсчет:
В выборке число 3 встречается 2 раза (второй и девятый элементы).

Итог:
\[ P(\xi^1 = 3) = \frac{\text{число раз, когда встречается 3}}{\text{общее число элементов}} = \frac{2}{10} = 0,2 \]

2. Найти \( P(\xi^1 < 7) \)

Что означает \( P(\xi^1 < 7) \):
Это вероятность того, что выбранный элемент из выборки меньше 7.

Шаги решения:

• Посчитаем, сколько элементов в выборке меньше 7.
• Разделим это число на 10.

Подсчет:
Какие числа в выборке меньше 7?
\[ 1, 3, 1, 4, 1, 4, 6, 3, 1 \] — все перечисленные, кроме 7.

Количество элементов, меньших 7:

• 1 встречается 4 раза,
• 3 встречается 2 раза,
• 4 встречается 2 раза,
• 6 встречается 1 раз.

Общее число: \( 4 + 2 + 2 + 1 = 9 \).

Итог:
\[ P(\xi^1 < 7) = \frac{9}{10} = 0,9 \]

Итоговые ответы:

• \( P(\xi^1 = 3) = 0,2 \)
• \( P(\xi^1 < 7) = 0,9 \)

Если есть ещё вопросы или нужна помощь с похожими задачами, обращайтесь!