"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Хорошо, давай разберём твоё задание по биатлону. Ты написал, что ответ — «500», а правильный — примерно «0,02». Давай посмотрим, почему так получилось и что нужно было делать.

Во-первых, по условию, вероятность попасть в мишень при выстреле — 0,8, а промахнуться — 0,2. Это важные цифры. Требовалось найти вероятность того, что он три раза попал, а два раза промахнулся, и при этом порядок такой: первые три — попадания, последние два — промахи.

Рассуждения правильного решения такие:

• Вероятность трёх попаданий подряд: \(0,8 \times 0,8 \times 0,8 = 0,8^3 = 0,512\).
• Вероятность двух промахов подряд: \(0,2 \times 0,2 = 0,2^2 = 0,04\).
• Так как события независимы, то итоговая вероятность — произведение: \(0,512 \times 0,04 = 0,02048\).
• Округляя до сотых, получаем 0,02.

Теперь, что случилось у тебя? Ты, кажется, написал число «500», возможно, как ответ на задание. Это явно ошибка, потому что ответ — это вероятность, а она должна быть в виде десятичной дроби, близкой к 0,02, а не к 500. Скорее всего, ты неправильно понял задание или ошибся с вычислениями.

Очень важно помнить: мы ищем вероятность события, и она не может быть больше 1, а число «500» — это явно не вероятность. Обычно в таких задачах — результат в виде десятичной fraction.

Если бы ты хотел вычислить это по правилам, то нужно было выполнить умножение вероятностей, как я объяснил, и округлить результат.

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужен ещё разбор!