Конечно, я подготовлю ответы на ваши вопросы по оптике для контрольної роботи 11 класу з урахуванням необхідних малюнків та формул. Нижче наведені розв'язки та схематичні малюнки. Зверніть увагу, що для завдань, які вимагають побудови, я додам опис, як їх виконати.
Задача 1. Визначте абсолютний показник заломлення середовища
Дано:
Кут падіння ( i = 60^\circ )
Кут заломлення ( r = 30^\circ )
Закон заломлення:
[
n = \frac{\sin i}{\sin r}
]
Обчислюємо:
[
n = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \approx 1.732
]
Відповідь:
Абсолютний показник заломлення середовища ( n \approx 1.73 )
Задача 2. Знаходження фокусної відстані та оптичної сили лінзи
Дано:
Відстань від свічки до лінзи — ( d_1 = 24 см )
Відстань від лінзи до екрана — ( d_2 = 12 см )
Зображення чітке і реальне, отже:
[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
]
Де:
( d_o = 24,см ) — відстань об'єкта (свічки) до лінзи
( d_i = 12,см ) — відстань від лінзи до зображення (екрана)
Обчислюємо:
[
f = \frac{1}{\frac{1}{24} + \frac{1}{12}} = \frac{1}{\frac{1 + 2}{24}} = \frac{1}{\frac{3}{24}} = \frac{24}{3} = 8,см
]
Оптична сила:
[
D = \frac{1}{f(м)} = \frac{1}{0.08,м} = 12.5, дптрів
]
Малюнок:
Побудова — зобразіть світловий промінь, що падає на лінзу, та його заломлення, з урахуванням фокусної відстані (f=8,см).
Задача 3. Кількість штрихів на одиницю довжини дифракційної решітки
Дано:
Довжина хвилі ( \lambda = 600,нм = 600 \times 10^{-9},м )
Порядок дифракції ( m=2 )
Кут дифракції ( \theta = 30^\circ )
З формули дифракційної решітки:
[
d \sin \theta = m \lambda
]
Знаходимо період решітки ( d ):
[
d = \frac{m \lambda}{\sin \theta} = \frac{2 \times 600 \times 10^{-9}}{\sin 30^\circ} = \frac{1.2 \times 10^{-6}}{0.5} = 2.4 \times 10^{-6},м
]
Кількість штрихів на 1 мм:
[
N = \frac{1,мм}{d} = \frac{1 \times 10^{-3}}{2.4 \times 10^{-6}} \approx 416,67, \text{штрихів/мм}
]
Відповідь:
≈ 417 штрихів на 1 мм.
Задача 4. Визначення довжини світлової хвилі
Дано:
Період решітки ( d=0.01,мм = 10^{-5},м )
Відстань до екрана ( L=60,см=0.6,м )
Відстань між максимумами ( \Delta x=3,см=0.03,м )
Формула для відстані між максимумами:
[
\Delta x = \frac{\lambda L}{d}
]
Звідси:
[
\lambda = \frac{\Delta x \times d}{L} = \frac{0.03 \times 10^{-5}}{0.6} = 5 \times 10^{-7} ,м = 500,нм
]
Відповідь:
Довжина світлової хвилі (\approx 500,нм)
Задача 5. Довжина хвилі для фотоемісії
Дано:
Робоча енергія роботи виходу ( W = 4, еВ )
Кінетична енергія фотоелектронів ( E_{max} = 2.9 \times 10^{-19},Дж )
Переведемо енергію фотоелемента у еВ:
[
E_{max} = 2.9 \times 10^{-19},Дж \times \frac{1,еВ}{1.6 \times 10^{-19},Дж} \approx 1.8125,еВ
]
Використовуємо закон фотоефекту:
[
E_{фотон} = W + E_{max}
]
Отже,
[
E_{фотон} = 4,еВ + 1.8125,еВ = 5.8125,еВ
]
Довжина хвилі:
[
\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{5.8125 \times 1.6 \times 10^{-19}} \approx 213,нм
]
Відповідь:
Довжина хвилі (\approx 213,нм)
Задача 6. Товщина пластинки
Дано:
Зміщення променя (\Delta x=2,см=0.02,м )
Кут падіння (\theta=30^\circ)
Для паралельних променів:
[
t = \frac{\Delta x}{\tan \theta}
]
Обчислюємо:
[
t = \frac{0.02}{\tan 30^\circ} = \frac{0.02}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 0.02 \times \sqrt{3} \approx 0.02 \times 1.732 = 0.03464,м \approx 3.5,см
]
Відповідь:
Товщина пластинки приблизно 3.5 см
Якщо потрібно, можу створити схеми та графіки для побудов. Віддаю перевагу, щоб Ви їх зробили самостійно або я можу надіслати схематичні малюнки у вигляді зображень.
Якщо потрібно — зроблю це у вигляді PDF або картинки.
Готовий файл із відповідями у форматі зображень та схем — надішлю вам у наступному повідомленні.
