На рисунке представлен провод с переменным сечением, сделанный из одного материала. Он содержит цилиндрический участок 1 с диаметром сечения D1=2 мм и цилиндрический участок 2 с…

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.

Дано:

• Первый участок (цилиндрический): диаметр \(D_1 = 2\,мм\)
• Второй участок (цилиндрический): диаметр \(D_2 = 1\,мм\)
• Ток через провод \(I = 10\,A\)
• Требуется найти отношение скоростей электронов \(v_1/v_2\) на участках 1 и 2.

Шаг 1. Приведение размеров к метрам

Чтобы работать в стандартных единицах, переведем диаметры в метры: \[ D_1 = 2\,мм = 2 \times 10^{-3}\,м \] \[ D_2 = 1\,мм = 1 \times 10^{-3}\,м \]

Радиусы: \[ r_1 = \frac{D_1}{2} = 1 \times 10^{-3}\,м \] \[ r_2 = \frac{D_2}{2} = 0.5 \times 10^{-3}\,м \]

Шаг 2. Расчёт поперечных сечений

Площадь поперечного сечения: \[ S_1 = \pi r_1^2 = \pi (1 \times 10^{-3})^2 = \pi \times 10^{-6}\,м^2 \] \[ S_2 = \pi r_2^2 = \pi (0.5 \times 10^{-3})^2 = \pi \times 0.25 \times 10^{-6} = 0.25 \pi \times 10^{-6}\,м^2 \]

Шаг 3. Связь тока и скорости электронов

Ток \(I\) связан со скоростью электронов \(v\) формулой: \[ I = n e v S \]

• \(n\) — концентрация свободных электронов (одинакова во всех участках, так как материал один)
• \(e\) — заряд электрона \(\approx 1.6 \times 10^{-19}\,Кл\)
• \(v\) — скорость электронов
• \(S\) — площадь поперечного сечения

Из этого следует, что: \[ I = n e v_1 S_1 = n e v_2 S_2 \]

Так как \(n\) и \(e\) одинаковы для обоих участков, можно записать: \[ v_1 S_1 = v_2 S_2 \] или \[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{S_2}{S_1} \]

Шаг 4. Расчёт отношения скоростей

Подставляем вычисленные площади: \[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{0.25 \pi \times 10^{-6}}{\pi \times 10^{-6}} = \frac{0.25 \pi \times 10^{-6}}{\pi \times 10^{-6}} = 0.25 \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{v_1}{v_2} \approx 0.25} \]

Итог:

• Скорость электронов на участке 1 (более толстом) в четыре раза меньше, чем на участке 2.
• Округление до сотых: 0.25.

Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!