"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Хорошо понимаю, что ты хочешь разобраться и понять, как решать такие задачи. Ты упомянул, что ответил "Хз" — это понятно, если не знаешь. Сейчас мы вместе разберемся, почему правильный ответ — 0,0296, и как его получить.

Вот основная идея: у нас есть батарейки, и нужно найти вероятность того, что батарейка будет забракована системой. Забрать батарейку могут двумя способами: она действительно неисправна и система забракует её (по сути, правильно), либо батарейка исправна, но по ошибке система забракует и её. Эти события объединяются, так что мы используем сумму вероятностей.

Подсчет по формуле:

1. Вероятность, что батарейка неисправна, P(неисправна) = 0,02.
2. Вероятность, что систему забракует неисправную батарейку, P(забракует | неисправна) = 0,99.

Значит, вероятность, что батарейка неисправна и будет забракована — это произведение: \[ 0,02 \times 0,99 = 0,0198. \]

3. Вероятность, что батарейка исправна, P(исправна) = 1 - 0,02 = 0,98.
4. Вероятность, что система по ошибке забракует исправную батарейку, P(забракует | исправна) = 0,01.

Тогда вероятность, что исправная батарейка по ошибке забракована: \[ 0,98 \times 0,01 = 0,0098. \]

Суммируем эти два варианта: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]

Это и есть искомая вероятность, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой.

Понял теперь? Бывает сложно сразу понять, почему складываем именно эти вероятности — потому что события, при которых батарейка забракована, могут происходить двумя способами, и мы считаем оба варианта.

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!