Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Хорошо понимаю, что ты хочешь разобраться и понять, как решать такие задачи. Ты упомянул, что ответил "Хз" — это понятно, если не знаешь. Сейчас мы вместе разберемся, почему правильный ответ — 0,0296, и как его получить. Вот основная идея: у нас есть батарейки, и нужно найти вероятность того, что батарейка будет забракована системой. Забрать батарейку могут двумя способами: она действительно неисправна и система забракует её (по сути, правильно), либо батарейка исправна, но по ошибке система забракует и её. Эти события объединяются, так что мы используем сумму вероятностей. Подсчет по формуле: 1. Вероятность, что батарейка неисправна, P(неисправна) = 0,02. 2. Вероятность, что систему забракует неисправную батарейку, P(забракует | неисправна) = 0,99. Значит, вероятность, что батарейка неисправна и будет забракована — это произведение: \[ 0,02 \times 0,99 = 0,0198. \] 3. Вероятность, что батарейка исправна, P(исправна) = 1 - 0,02 = 0,98. 4. Вероятность, что система по ошибке забракует исправную батарейку, P(забракует | исправна) = 0,01. Тогда вероятность, что исправная батарейка по ошибке забракована: \[ 0,98 \times 0,01 = 0,0098. \] Суммируем эти два варианта: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \] Это и есть искомая вероятность, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой. Понял теперь? Бывает сложно сразу понять, почему складываем именно эти вероятности — потому что события, при которых батарейка забракована, могут происходить двумя способами, и мы считаем оба варианта. Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!