Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость вычисляется по формуле , где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение,…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Пройденный путь: \( l = 0,4 \) км
• Итоговая скорость: \( v = 100 \) км/ч
• Начальная скорость: \( v_0 = 0 \) км/ч (предполагается, что автомобиль стартует с места)
• Неизвестное: ускорение \( a \) в км/ч²

Формула для скорости при постоянном ускорении: \[ v^2 = v_0^2 + 2 a l \]

Подставим данные: \[ (100)^2 = 0 + 2 \cdot a \cdot 0,4 \]

Решим уравнение: \[ 10000 = 0.8 a \] \[ a = \frac{10000}{0.8} = 12500 \]

Ответ: \[ \boxed{a = 12500 \text{ км/ч}^2} \]

Автомобиль должен разгоняться с ускорением 12500 км/ч², чтобы за 0,4 км достигнуть скорости 100 км/ч.