Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость вычисляется по формуле , где l  — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .

Давайте решим задачу шаг за шагом. Дано: - Пройденный путь: \( l = 0,4 \) км - Итоговая скорость: \( v = 100 \) км/ч - Начальная скорость: \( v_0 = 0 \) км/ч (предполагается, что автомобиль стартует с места) - Неизвестное: ускорение \( a \) в км/ч² Формула для скорости при постоянном ускорении: \[ v^2 = v_0^2 + 2 a l \] Подставим данные: \[ (100)^2 = 0 + 2 \cdot a \cdot 0,4 \] Решим уравнение: \[ 10000 = 0.8 a \] \[ a = \frac{10000}{0.8} = 12500 \] **Ответ:** \[ \boxed{a = 12500 \text{ км/ч}^2} \] Автомобиль должен разгоняться с ускорением **12500 км/ч²**, чтобы за 0,4 км достигнуть скорости 100 км/ч.