Зависимость положение тела от времени описывается следующим уравнением: x(t)=-4+2t Тогда… Вопрос 5 Выберите один или несколько ответов: Тело движется в направлении, совпадающем с…

Рассмотрим данное уравнение зависимости положения тела от времени:

\[ x(t) = -4 + 2t \]

Шаг 1: Определение начального положения тела (при t = 0)

Подставляем \( t=0 \):

\[ x(0) = -4 + 2 \times 0 = -4 \]

Значит, начальное положение тела равно \(-4\,м\), а не \(2\,м\).

Итак, вариант: "Начальное положение тела равно 2 м" — неверен.

Шаг 2: Анализ скорости движения

Данное уравнение — линейное, и его форма: \( x(t) = x_0 + v t \)

• где \( v \) — скорость
• \( x_0 \) — начальное положение.

Из сравнения с уравнением:

\[ x(t) = -4 + 2 t \]

видно, что коэффициент при \( t \) равен 2. Значит:

\[ v = 2\,м/с \]

Следовательно, "Скорость равна 2 м/с" — верно.

Шаг 3: Направление движения

• поскольку \( x(t) \) линейно возрастает с ростом \( t \) (коэффициент \( 2 > 0 \)), то \( x(t) \) увеличивается, и тело движется в направлении, совпадающем с направлением оси \( x \), — то есть по положительной оси.

• Вектор скорости равен \( \vec{v} = 2\,м/с \) — направлен вправо по оси \( x \).

Значит, "Тело движется в направлении, совпадающем с направлением оси х" — верно.

Шаг 4: Скорость и её знак

• Знак коэффициента при \( t \) — положительный, значит, скорость положительна.
• Поэтому, скорость равна \( 2\,м/с \), а не \(-4\,м/с\).

Следовательно, "Скорость равна -4 м/с" — неверно.

Итоговые ответы:

• Тело движется в направлении, совпадающем с направлением оси х — да.
• Начальное положение тела равно 2 м — нет.
• Скорость равна -4 м/с — нет.
• Скорость равна 2 м/с — да.

Правильные ответы:
1. и 4.