реши

Рассмотрим график функции \( y = f(x) \), изображённый на рисунке. Нужно определить, на каком промежутке функция спадает, то есть имеет убывающуюся тенденцию.

Область определения — интервал \([-5; 3]\).

Посмотрим на график и определим части, где кривая идёт вниз:

• От пиковой точки, где график достигает максимума, он начинает спадать.
• В этом случае максимум находится примерно при \( x \approx 1. \)

Значит, функция убывает в промежутке, где график идёт вниз, то есть от точки максимума до конца области определения или до следующего локального минимума.

Но по графику видно, что функция убывает:

• В промежутке от \( x \approx 1 \) до \( x = 3 \).

Следовательно, функция убывает на интервале \([1; 3]\).

Теперь сравним это с предложенными вариантами:

• А) \([0; 3]\) — здесь возможна часть, где функция растёт, например, в интервале \([0;1]\) она растёт, потому что приближается к максимуму.
• Б) \([-1; 2]\) — это маленький интервал, включает как часть убывания, так и роста.
• В) \([1; 3]\) — здесь точно функция убывает, по графику.
• Г) \([-5; 1]\) — включает часть роста и убывания, так что нет.

Ответ: В) [1; 3]

Это правильный промежуток, на котором функция убывает.