Построить логические схемы в Excel (см видео) для трех сложных высказываний и упростить их: 1) A*E + E 2) (A+(~B))*B + A 3) A*E+A*B+A

Здравствуйте! Давайте подробно разберем задачу и создадим логические схемы для трех высказываний, а также упростим их.

---

Задача:

Построить логические схемы и упростить:

1. \( A \cdot E + E \)
2. \( (A + \sim B) \cdot B + A \)
3. \( A \cdot E + A \cdot B + A \)

---

1. Выражение: \(A \cdot E + E\)

Анализ:

Это выражение состоит из двух частей:

• \( A \cdot E \) — AND (И), то есть A и E.
• \( + E \) — OR (ИЛИ) с E.

Построение схемы:

• Если мы посмотрим внимательно, то выражение можно переписать:
  \( (A \cdot E) + E \)

Упростим логически:

• Используем закон поглощения:
  \( X + X \cdot Y = X \)

• В нашем случае,
  \( (A \cdot E) + E = E \), поскольку
  \( (A \cdot E) + E = E \)

Итого: логическая схема для этого выражения — просто один сигнал E, так как оно равно E.

---

2. Выражение: \( (A + \sim B) \cdot B + A \)

Анализ:

Рассмотрим его пошагово:

• \( (A + \sim B) \) — OR, A или НЕ B.
• Потом это умножается на B: \( (A + \sim B) \cdot B \).
• В итоге все добавляется с A.

Упростим шаг за шагом:

1. Раскроем первое произведение: \[ (A + \sim B) \cdot B = (A \cdot B) + (\sim B \cdot B) \]

2. Заметим, что \( \sim B \cdot B = 0 \) (так как B и NOT B не могут одновременно быть истинными).

3. Тогда: \[ (A + \sim B) \cdot B = A \cdot B + 0 = A \cdot B \]

4. Теперь добавляем A: \[ A \cdot B + A \]

5. Используем закон поглощения: \[ A + A \cdot B = A \]

Итог:

Упрощенное выражение:
A

Построение схемы:

• Всегда активен сигнал A независимо от B, так как условие упрощается до A.

---

3. Выражение: \(A \cdot E + A \cdot B + A \)

Анализ:

Многочлен состоит из трех слагаемых.

Рассмотрим его:

• \( A \cdot E \)
• \( A \cdot B \)
• \( A \)

Обратите внимание: все слагаемые содержат A, или A уже сама по себе.

Упростим:

Используем закон поглощения: \[ A + A \cdot E = A \] и
\[ A + A \cdot B = A \]

Тогда сумма всех трех выражений: \[ A \cdot E + A \cdot B + A \] равна просто \(A\).

Итог:

Упрощение — просто A.

---

Итоговые ответы:

Выражение	Упрощенное выражение	Логическая схема (основа)
\(A \cdot E + E\)	\(E\)	Просто передача сигнала E
\((A + \sim B) \cdot B + A\)	\(A\)	Выход A, независимо от B
\(A \cdot E + A \cdot B + A\)	\(A\)	Выход A

---

Как построить схемы в Excel:

• В Excel можно использовать "Вставка" → "Фигуры" для создания логических элементов.
• Для AND — используйте фигуры AND-воронка.
• Для OR — фигуры OR.
• Для NOT — круг с восклицательным знаком или циркуль.

Для каждого выражения:

• Первый — это просто сигнал E.
• Второй — фиксированный сигнал A.
• Третий — тоже сигнал A.

Если хотите, я помогу подготовить более конкретные схемы или инструкции по их созданию в Excel!

---

Если есть еще вопросы или нужно подробнее о построении схем, скажите!