Давайте решим выражение: ( 2x(3y - 7)^2 ).
Поскольку задача не содержит конкретных значений, я объясню, как упростить и раскрыть это выражение пошагово.
Шаг 1: Раскройвание квадрата ((3y - 7)^2)
Используем формулу квадрата разности:
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
Здесь ( a = 3y ), ( b = 7 ). Тогда:
[
(3y - 7)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 7 + 7^2
]
Вычислим каждое слагаемое:
- ( (3y)^2 = 9y^2 )
- ( 2 \cdot 3y \cdot 7 = 42y )
- ( 7^2 = 49 )
Подставим обратно:
[
(3y - 7)^2 = 9y^2 - 42y + 49
]
Шаг 2: Подставление обратно в исходное выражение
Теперь мы имеем:
[
2x(9y^2 - 42y + 49)
]
Раскроем скобки, умножая каждое из слагаемых на ( 2x ):
[
2x \cdot 9y^2 = 18xy^2
]
[
2x \cdot (-42y) = -84xy
]
[
2x \cdot 49 = 98x
]
Итоговое выражение:
[
\boxed{18xy^2 - 84xy + 98x}
]
Это — разложенное и упрощённое выражение.
Если нужно было найти конкретное значение при заданных ( x ) и ( y ), подставьте их в полученное выражение. Если есть вопросы, я с удовольствием помогу!
