2x(3y-7)²

Давайте решим выражение: \( 2x(3y - 7)^2 \).

Поскольку задача не содержит конкретных значений, я объясню, как упростить и раскрыть это выражение пошагово.

Шаг 1: Раскройвание квадрата \((3y - 7)^2\)

Используем формулу квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Здесь \( a = 3y \), \( b = 7 \). Тогда:

\[ (3y - 7)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 7 + 7^2 \]

Вычислим каждое слагаемое:

• \( (3y)^2 = 9y^2 \)
• \( 2 \cdot 3y \cdot 7 = 42y \)
• \( 7^2 = 49 \)

Подставим обратно:

\[ (3y - 7)^2 = 9y^2 - 42y + 49 \]

Шаг 2: Подставление обратно в исходное выражение

Теперь мы имеем:

\[ 2x(9y^2 - 42y + 49) \]

Раскроем скобки, умножая каждое из слагаемых на \( 2x \):

\[ 2x \cdot 9y^2 = 18xy^2 \] \[ 2x \cdot (-42y) = -84xy \] \[ 2x \cdot 49 = 98x \]

Итоговое выражение:

\[ \boxed{18xy^2 - 84xy + 98x} \]

Это — разложенное и упрощённое выражение.

Если нужно было найти конкретное значение при заданных \( x \) и \( y \), подставьте их в полученное выражение. Если есть вопросы, я с удовольствием помогу!