Поскольку в задаче указано «Вычислить» и есть часть выражения, начинающаяся с логарифма, предположу, что задача связана с вычислением логарифмической функции:
[
\log_3 81
]
Давайте подробно разберем, как вычислить это выражение.
**
Шаг 1. понять, что такое логарифм
Логарифм — это обратная операция к возведению в степень. Записывается как (\log_b a) и означает: "в какую степень нужно возвести основание (b), чтобы получить число (a)".
То есть
[
\log_b a = c \quad \Longleftrightarrow \quad b^c = a
]
**
Шаг 2. определить основу логарифма и число
В нашем случае:
[
\log_3 81
]
здесь основание (b = 3), число (a = 81).
Теперь нужно понять, чему равно (c), чтобы:
[
3^c = 81
]
**
Шаг 3. найти степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 81
Зная таблицу степеней тройки:
[
3^1 = 3 \
3^2 = 9 \
3^3 = 27 \
3^4 = 81
]
Видим, что (3^4 = 81).
Значит,
[
c = 4
]
Ответ:
[
\boxed{ \log_3 81 = 4 }
]
Если в задаче была ещё часть, то уточняйте, я помогу дополнительно!
