"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай по порядку, разберёмся, почему правильный ответ — "4312", а твой — "4213".
Итак, в задаче нам нужно сопоставить точки A, B, C и D с значениями производной функции, исходя из графика и касательных. Всё сводится к тому, что значение производной в точке — это наклон касательной к графику в этой точке. Чем больше наклон, тем больше значение производной, и наоборот, чем отрицательнее наклон — тем ниже значение.
По примеру, в решении было установлено так:
- В точке C наклон касательной самый большой и равен 4 → производная = 4
- В точке D наклон касательной отрицателен и равен -3 → производная = -3
- В точке A наклон касательной равен 1/2 (0,5) → производная = 0,5
- В точке B наклон касательной равен -0,7 → производная = -0,7
Теперь, сопоставим это с твоим ответом "4213". Ты присвоил:
- A — 4 (правильно, так как наклон самый большой)
- B — 2 (тут ошибочка — в графике наклон касательной в B равен примерно -0,7, то есть производная — -0,7, а у тебя — 2)
- C — 1 (самый маленький наклон, почти горизонтальный, это приближается к 0 или чуть больше, а не 4)
- D — 3 (наклон отрицательный, около -3, что подходит к 2, а не к 3)
Правильный порядок по наклонам и производным — это: C (4), D (-3), A (0,5), B (-0,7). То есть, по номерам точек это: C — 4, D — 3, A — 1, B — 2, что соответствует ответу "4312".
Ты же поставил "4213", что неправильно, потому что наклон касательной в точках B и C перепутан и не совпадает с реальными значениями наклонов.
Если подытожить, то чтобы правильно решить такую задачу, нужно:
- Посмотреть на график и определить наклон касательной в каждой точке
- Наклоны сопоставить с значениями производной
- Учитывать, что угол наклона касательной — это и есть значение производной (или её приближение)
Понял, что было не так? Надеюсь, объяснение было понятным! Если всё ясно — поставь лайк или дизлайк.
