В колебательной системе, состоящей из пружины и груза, прикреплённого к ней, совершаются свободные гармонические колебания. Амплитуда колебаний равна 10 см. Определите период колебаний пружинного маятника, если известно, что груз проходит положение равновесия со скоростью 4 м/с. Число π принять равным 3,14. Не забывай придерживаться основныхправил оформления задач по физике: дано, СИ, решение.

Рассмотрим задачу о колебательной системе — пружинном маятнике, совершающем свободные гармонические колебания. **Дано:** - Амплитуда колебаний: \(A = 10\, \text{см} = 0,10\, \text{м}\) - Скорость при прохождении положения равновесия: \(v = 4\, \м/\с\) - Число \(\pi = 3,14\) **Требуется найти:** период колебаний \(T\). --- ### Решение Для гармонических колебаний скорость меняется по синусоидальному закону и в положении равновесия достигает максимума. В этом положении скорость равна: \[ v_{\text{max}} = A \omega \] где \(\omega\) — циклическая частота колебаний. **Шаг 1. Найдём \(\omega\)** Из условия задачи известно, что при прохождении положения равновесия скорость равна \(v = 4\, \м/\с\). Заметим, что в этом положении скорость является максимальной и равна \(v_{\text{max}}\). Следовательно: \[ v_{\text{max}} = A \omega \] Отсюда: \[ \omega = \frac{v_{\text{max}}}{A} = \frac{4\, \м/с}{0,10\, \м} = 40\, \text{рад/с} \] **Шаг 2. Найдём период \(T\)** Период связан с \(\omega\) формулой: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] Подставляем числа: \[ T = \frac{2 \times 3,14}{40} = \frac{6,28}{40} = 0,157\, \textс} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Период колебаний } T \approx 0,157\, \text{с} } \] --- Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!