решите задачу: Необходимо вычислить стоимость оборудования станции технического обслуживания (СТО) через 5 лет, если его первоначальная стоимость 4.68*105 р.а ежегодный процент…

Давайте решим задачу пошагово с подробным объяснением.

Дано:

• Начальная стоимость оборудования \( P_0 = 4,680,000 \) рублей (записано как \( 4.68 \times 10^5 \) рублей)
• Годовой процент амортизации \( r = 5,7\% = 0,057 \)
• Время \( t = 5 \) лет

Задача:
Найти стоимость оборудования через 5 лет.

1. Понимание задачи

Амортизация по методу постоянной процентной амортизации предполагает, что за каждый год стоимость уменьшается на определённый процент. Ежегодное уменьшение стоимости — это уменьшение первоначальной стоимости на 5,7% каждый год.

Это классическая задача по использованию формулы уменьшения стоимости при ежегодной амортизации:

\[ P_t = P_0 \times (1 - r)^t \]

где:

• \( P_t \) — стоимость через \( t \) лет,
• \( P_0 \) — первоначальная стоимость,
• \( r \) — годовой процент амортизации (в виде десятичной дроби),
• \( t \) — число лет.

2. Подставляем значения

\[ P_5 = 4,680,000 \times (1 - 0.057)^5 \]

\[ P_5 = 4,680,000 \times (0.943)^5 \]

3. Вычисляем \( (0.943)^5 \)

Посчитаем \( (0.943)^5 \):

\[ (0.943)^5 \approx \text{используем калькулятор} \]

\[ (0.943)^5 \approx 0.746 \]

(примерно — точное значение можно получить при помощи калькулятора)

4. Находим стоимость через 5 лет:

\[ P_5 \approx 4,680,000 \times 0.746 \]

\[ P_5 \approx 3,493,680 \]

Ответ:
Стоимость оборудования через 5 лет примерно 3 493 680 рублей.

Если нужны более точные значения или дополнительные разъяснения, скажите!