Давайте решим задачу пошагово с подробным объяснением.
Дано:
- Начальная стоимость оборудования ( P_0 = 4,680,000 ) рублей (записано как ( 4.68 \times 10^5 ) рублей)
- Годовой процент амортизации ( r = 5,7% = 0,057 )
- Время ( t = 5 ) лет
Задача:
Найти стоимость оборудования через 5 лет.
1. Понимание задачи
Амортизация по методу постоянной процентной амортизации предполагает, что за каждый год стоимость уменьшается на определённый процент. Ежегодное уменьшение стоимости — это уменьшение первоначальной стоимости на 5,7% каждый год.
Это классическая задача по использованию формулы уменьшения стоимости при ежегодной амортизации:
[
P_t = P_0 \times (1 - r)^t
]
где:
- ( P_t ) — стоимость через ( t ) лет,
- ( P_0 ) — первоначальная стоимость,
- ( r ) — годовой процент амортизации (в виде десятичной дроби),
- ( t ) — число лет.
2. Подставляем значения
[
P_5 = 4,680,000 \times (1 - 0.057)^5
]
[
P_5 = 4,680,000 \times (0.943)^5
]
3. Вычисляем ( (0.943)^5 )
Посчитаем ( (0.943)^5 ):
[
(0.943)^5 \approx \text{используем калькулятор}
]
[
(0.943)^5 \approx 0.746
]
(примерно — точное значение можно получить при помощи калькулятора)
4. Находим стоимость через 5 лет:
[
P_5 \approx 4,680,000 \times 0.746
]
[
P_5 \approx 3,493,680
]
Ответ:
Стоимость оборудования через 5 лет примерно 3 493 680 рублей.
Если нужны более точные значения или дополнительные разъяснения, скажите!
