?

Давайте разберём каждую задачу по порядку. --- ### 1. Найдите значение функции \( y = 1.5x - 12 \) при \( x = 6.4 \) Подставляем \( x = 6.4 \): \[ y = 1.5 \times 6.4 - 12 \] Вычисляем: \[ 1.5 \times 6.4 = 9.6 \] Значит, \[ y = 9.6 - 12 = -2.4 \] **Ответ:** \( y = -2.4 \) --- ### 2. Функция \( y = -4x + 34 \). Найдите значение при \( y = 6 \) Значит: \[ 6 = -4x + 34 \] Переносим число: \[ -4x = 6 - 34 = -28 \] Делим обе части на -4: \[ x = \frac{-28}{-4} = 7 \] **Ответ:** \( x = 7 \) --- ### 3. Какая из точек принадлежит графику функции \( y = -\frac{1}{6}x - 18 \)? Проверяем каждую точку: - Точка \( A(-12; -20) \): \[ y_{подставл} = -\frac{1}{6} \times (-12) - 18 = 2 - 18 = -16 \] Но \( y = -20 \), не равно — не принадлежит. - Точка \( B(-12; 20) \): \[ 2 - 18 = -16 \neq 20 \] - Точка \( C(24; -22) \): \[ -\frac{1}{6} \times 24 - 18 = -4 - 18 = -22 \] Совпадает! Значит, **точка C** принадлежит графику. **Ответ:** К **C(24; -22)** --- ### 4. Вычислить значение выражения: \[ \frac{(2^3)^3}{2^2 \cdot 2^2} \] Сначала упростим числитель: \[ (2^3)^3 = 2^{3 \times 3} = 2^9 \] Область знаменателя: \[ 2^2 \cdot 2^2 = 2^{2+2} = 2^4 \] Теперь делим: \[ \frac{2^9}{2^4} = 2^{9-4} = 2^5 = 32 \] **Ответ:** 32 --- ### 5. Упростите выражение: \[ 2a y \cdot 0.25 x^2 y^3 \] Перепишем: \[ 2a y \times \left(\frac{1}{4}\right) x^2 y^3 \] Объединим множители: \[ (2 \times \frac{1}{4}) a x^2 y^{1 + 3} = \frac{2}{4} a x^2 y^4 = \frac{1}{2} a x^2 y^4 \] **Ответ:** \(\frac{1}{2} a x^2 y^4\) --- ### 6. Упростите выражение: \[ (4a - 7b) + (2a - b) - (5a - 6b) \] Раскроем скобки: \[ 4a - 7b + 2a - b - 5a + 6b \] Объединим подобные: \[ (4a + 2a - 5a) + (-7b - b + 6b) = (1a) + (-2b) = a - 2b \] **Ответ:** \( a - 2b \) --- ### 7. Найдите корень уравнения: \[ 3x(2x - 1) - 6(x + 4) = 81 \] Раскроем скобки: \[ 3x \times 2x - 3x \times 1 - 6x - 24 = 81 \] Это: \[ 6x^2 - 3x - 6x - 24 = 81 \] Объединим: \[ 6x^2 - 9x - 24 = 81 \] Перенесем 81 в левую часть: \[ 6x^2 - 9x - 24 - 81 = 0 \Rightarrow 6x^2 - 9x - 105 = 0 \] Разделим всю квадратное уравнение на 3: \[ 2x^2 - 3x - 35 = 0 \] Решим через дискриминант \( D \): \[ D = (-3)^2 - 4 \times 2 \times (-35) = 9 + 280 = 289 \] Корень из 289 — 17. Находим \( x \): \[ x = \frac{3 \pm 17}{2 \times 2} = \frac{3 \pm 17}{4} \] Два решения: 1. \( x = \frac{3 + 17}{4} = \frac{20}{4} = 5 \) 2. \( x = \frac{3 - 17}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5 \) **Ответ:** \( x = 5 \) или \( x = -3.5 \) --- ### 8. Вытесняемое выражение: \( (3x + 2)(x - 4) \) Раскроем скобки: \[ 3x \times x + 3x \times (-4) + 2 \times x + 2 \times (-4) \] Что равно: \[ 3x^2 - 12x + 2x - 8 \] Объединяем подобные: \[ 3x^2 - 10x - 8 \] **Ответ:** \( 3x^2 - 10x - 8 \) --- ### 9. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 6 \\ 3x - 5y = 2 \end{cases} \] Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 6 - x \] Подставим во второе: \[ 3x - 5(6 - x) = 2 \] Раскроем скобки: \[ 3x - 30 + 5x = 2 \] Объединим: \[ 8x - 30 = 2 \] Перенесем: \[ 8x = 32 \] Следовательно, \[ x = 4 \] Найдем \( y \): \[ y = 6 - 4 = 2 \] **Ответ:** \( x=4, y=2 \) --- Если нужно более подробно по какому-то пункту, скажите!