Давайте подробно разберём задачу.
Дано:
- Расстояние между селами: ( 26 ) км
- Скорость первого велосипедиста: ( 8,75 ) км/ч
- Скорость второго велосипедиста: в ( 1 \frac{1}{6} ) раз меньше скорости первого
Шаг 1. Определим скорость второго велосипедиста.
Коэффициент: ( 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} )
Если скорость второго велосипедиста в ( \frac{7}{6} ) раз меньше скорости первого, то его скорость равна:
[
v_2 = v_1 \times \frac{6}{7}
]
где ( v_1 = 8,75 ) км/ч.
Нам нужно найти ( v_2 ):
[
v_2 = 8,75 \times \frac{6}{7}
]
Шаг 2. Расчёт скорости второго велосипедиста.
Выполним умножение:
[
v_2 = 8,75 \times \frac{6}{7}
]
Сначала умножим числитель:
[
8,75 \times 6 = 52,5
]
Теперь разделим на 7:
[
v_2 = \frac{52,5}{7}
]
Деление:
[
\frac{52,5}{7} = 7,5
]
Итак, скорость второго велосипедиста:
[
v_2 = 7,5 \text{ км/ч}
]
Шаг 3. Обобщим:
- Первый велосипедист: ( 8,75 ) км/ч
- Второй велосипедист: ( 7,5 ) км/ч
Поскольку они едут навстречу друг другу, их скорости складываются:
[
V_{сум} = v_1 + v_2 = 8,75 + 7,5 = 16,25 \text{ км/ч}
]
Шаг 4. Определим время встречи.
Расстояние между ними: ( 26 ) км.
Время до встречи:
[
t = \frac{\text{расстояние}}{\text{суммарная скорость}} = \frac{26}{16,25}
]
Выполним деление:
[
t = 1,6 \text{ часа}
]
Ответ:
Через 1,6 часа (или 1 час и 36 минут) они встретятся.
Если нужны дополнительные объяснения или перевод в часы и минуты, скажите!
