Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8,75 км/ч, а другой со скоростью в 1 1/ 6 раза меньшей. Через сколько…
Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8,75 км/ч, а другой со скоростью в 1 1/ 6 раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км? Понятно пожалуйста 5 класс
Понял! Сейчас я объясню, как решить задачу, чтобы она была понятна для пятого класса.
Что у нас есть:
- Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу.
- Расстояние между двумя селами — 26 км.
- Первый велосипедист едет со скоростью 8,75 км/ч.
- Второй велосипедист едет со скоростью, которая в 1 1/6 раз меньшая, чем у первого.
Что нужно найти:
- Через сколько часов они встретятся (то есть, через какое время они окажутся в одной точке).
Шаг 1: Найти скорость второго велосипедиста
Скорость первого велосипедиста — 8,75 км/ч.
Второй едет в 1 1/6 раз медленнее — то есть меньшая скорость.
Что такое 1 1/6?
- 1 1/6 — это 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6.
Чтобы найти скорость второго велосипедиста, нужно скорость первого разделить на 7/6:
\[ Скорость второго = \frac{8,75}{\frac{7}{6}} = 8,75 \times \frac{6}{7} \]
Шаг 2: Посчитать скорость второго велосипедиста
произведем умножение:
\[ 8,75 \times \frac{6}{7} \]
Переведем 8,75 в дробь: 8,75 = 8 + 0,75 = 8 + \frac{3}{4}.
Это неудобно, поэтому лучше сразу умножить:
\[ 8,75 \times \frac{6}{7} = \frac{875}{100} \times \frac{6}{7} = \frac{875 \times 6}{100 \times 7} \]
Посчитаем числитель:
\[ 875 \times 6 = (800 + 75) \times 6 = 800 \times 6 + 75 \times 6 = 4800 + 450 = 5250 \]
а знаменатель — 100 × 7 = 700.
Теперь получится:
\[ \frac{5250}{700} \]
Упростим дробь:
\[ \frac{5250 ÷ 70}{700 ÷ 70} = \frac{5250/70}{700/70} = \frac{75}{10} = 7.5 \]
Ответ:
- Скорость второго велосипедиста — 7.5 км/ч.
Шаг 3: Найти суммарную скорость, с которой сближаются велосипедисты
Когда два человека идут навстречу друг другу, их скорости складываются.
\[ Общая скорость = 8,75 + 7,5 = 16,25 \text{ км/ч} \]
Шаг 4: Найти время, через которое они встретятся
Пройденное расстояние — 26 км. Они движутся навстречу друг другу со скоростью 16,25 км/ч.
Чтобы найти время, возьмем формулу:
\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{26}{16,25} \]
Посчитаем:
\[ 26 \div 16,25 \approx 1,6 \text{ часа} \]
Ответ:
Через примерно 1,6 часа (или 1 час и 36 минут) велосипедисты встретятся.
Если есть вопросы, я с удовольствием помогу!
