реши задания

Конечно! Вот подробное решение всех заданий по математике, касающихся нахождения производных:

1. (2x²+5x)′ =
\[ \frac{d}{dx}(2x^2+5x) = 2 \cdot 2x + 5 = 4x + 5 \]

2. (12x³)′ =
\[ \frac{d}{dx}(12x^3) = 12 \cdot 3x^2 = 36x^2 \]

3. π′ =
Константа, производная которой равна 0.

4. (-4x^6+6x^4+3x)′ =
\[ -4 \cdot 6x^5 + 6 \cdot 4x^3 + 3 = -24x^5 + 24x^3 + 3 \]

**5. \(\left(\frac{1}{6}x\right)′ =** Это производная линейной функции: \(\frac{1}{6}\).

6. (7x^5+2x^3−5x^2+8x−9)′ =
\[ 7 \cdot 5x^4 + 2 \cdot 3x^2 - 5 \cdot 2x + 8 = 35x^4 + 6x^2 - 10x + 8 \]

7. (7x^5)′ =
\[ 7 \cdot 5x^4 = 35x^4 \]

8. (3x+1)′ =
\[ 3 \]

9. (-7)′ =
\[ 0 \], поскольку константа.

10. (-x^4)′ =
\[ -4x^3 \]

11. (15+8x−2x^7+3x^{12}+2x^{20})′ =
\[ 0 + 8 - 14x^6 + 36x^{11} + 40x^{19} \]

12. (0,65x)′ =
\[ 0,65 \]

13. (x^6 + x^4 - x)′ =
\[ 6x^5 + 4x^3 - 1 \]

14. x′ =
\[ 1 \]

15. 9′ =
\[ 0 \]

16. (-1,5x)′ =
\[ -1,5 \]

17. (2,2x^2)′ =
\[ 2 \cdot 2x = 4x \]

18. (x^{10})′ =
\[ 10x^9 \]

19. (-4x)′ =
\[ -4 \]

20. (2,8x^2 + 2x^{8})′ =
\[ 2 \cdot 2x + 2 \cdot 8x^{7} = 4x + 16x^{7} \]

21. (\(\sqrt{7}\))′ =
Производная константы, равна 0.

22. (10x^3−3x^2−5x)′ =
\[ 30x^2 - 6x - 5 \]

23. (-8x^3)′ =
\[ -8 \cdot 3x^2 = -24x^2 \]

24. 8,1′ =
Константа: 0

25. \(\left(\frac{6}{9}\right)′ =\)
Константа: 0

26. (11x)′ =
\[ 11 \]

27. (-2x^7)′ =
\[ -2 \cdot 7x^6 = -14x^6 \]

28. (2−9x)′ =
\[ 0 - 9 = -9 \]

29. (4x−3x^3)′ =
\[ 4 - 3 \cdot 3x^2 = 4 - 9x^2 \]

30. (x^7)′ =
\[ 7x^6 \]

31. \(\left(-\frac{2}{9}\right)′ =\)
Константа: 0

Если нужно более подробное решение каждого, я могу дополнительно объяснить, как берутся производные.