Реши задания

Конечно! Вот подробное решение всех заданий по математике, касающихся нахождения производных: --- **1. (2x²+5x)′ =** \[ \frac{d}{dx}(2x^2+5x) = 2 \cdot 2x + 5 = 4x + 5 \] **2. (12x³)′ =** \[ \frac{d}{dx}(12x^3) = 12 \cdot 3x^2 = 36x^2 \] **3. π′ =** Константа, производная которой равна 0. **4. (-4x^6+6x^4+3x)′ =** \[ -4 \cdot 6x^5 + 6 \cdot 4x^3 + 3 = -24x^5 + 24x^3 + 3 \] **5. \(\left(\frac{1}{6}x\right)′ =** Это производная линейной функции: \(\frac{1}{6}\). **6. (7x^5+2x^3−5x^2+8x−9)′ =** \[ 7 \cdot 5x^4 + 2 \cdot 3x^2 - 5 \cdot 2x + 8 = 35x^4 + 6x^2 - 10x + 8 \] **7. (7x^5)′ =** \[ 7 \cdot 5x^4 = 35x^4 \] **8. (3x+1)′ =** \[ 3 \] **9. (-7)′ =** \[ 0 \], поскольку константа. **10. (-x^4)′ =** \[ -4x^3 \] **11. (15+8x−2x^7+3x^{12}+2x^{20})′ =** \[ 0 + 8 - 14x^6 + 36x^{11} + 40x^{19} \] **12. (0,65x)′ =** \[ 0,65 \] **13. (x^6 + x^4 - x)′ =** \[ 6x^5 + 4x^3 - 1 \] **14. x′ =** \[ 1 \] **15. 9′ =** \[ 0 \] **16. (-1,5x)′ =** \[ -1,5 \] **17. (2,2x^2)′ =** \[ 2 \cdot 2x = 4x \] **18. (x^{10})′ =** \[ 10x^9 \] **19. (-4x)′ =** \[ -4 \] **20. (2,8x^2 + 2x^{8})′ =** \[ 2 \cdot 2x + 2 \cdot 8x^{7} = 4x + 16x^{7} \] **21. (\(\sqrt{7}\))′ =** Производная константы, равна 0. **22. (10x^3−3x^2−5x)′ =** \[ 30x^2 - 6x - 5 \] **23. (-8x^3)′ =** \[ -8 \cdot 3x^2 = -24x^2 \] **24. 8,1′ =** Константа: 0 **25. \(\left(\frac{6}{9}\right)′ =\)** Константа: 0 **26. (11x)′ =** \[ 11 \] **27. (-2x^7)′ =** \[ -2 \cdot 7x^6 = -14x^6 \] **28. (2−9x)′ =** \[ 0 - 9 = -9 \] **29. (4x−3x^3)′ =** \[ 4 - 3 \cdot 3x^2 = 4 - 9x^2 \] **30. (x^7)′ =** \[ 7x^6 \] **31. \(\left(-\frac{2}{9}\right)′ =\)** Константа: 0 --- Если нужно более подробное решение каждого, я могу дополнительно объяснить, как берутся производные.