Реши задачу

Давайте внимательно разберем задачу и найдем правильный ответ.

Дано:

• Высота усеченной пирамиды \(H = 9\)
• Площадь основания \(S_1 = 4\)
• Площадь верхнего основания \(S_2 = 9\)

Задача: определить объем усеченной пирамиды.

Объем усеченной пирамиды можно найти по формуле:

\[ V = \frac{H}{3} \left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 \times S_2}\right) \]

Подставим данные значения:

\[ V = \frac{9}{3} \left(4 + 9 + \sqrt{4 \times 9}\right) \]

Выполняем пошагово:

1. \(\frac{9}{3} = 3\)
2. \(4 + 9 = 13\)
3. \(\sqrt{4 \times 9} = \sqrt{36} = 6\)

Теперь сумму внутри скобок:

\[ 13 + 6 = 19 \]

И, наконец, объем:

\[ V = 3 \times 19 = 57 \]

Ответ: 57

Правильный вариант — третий: 57.