Найдите длину волны света, энергия кванта которого 3,6-10-1* Дж
Конечно! Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них.
Задача:
Найдите длину волны света, энергия которого равна \( 3,6 \times 10^{-19} \) Дж.
Шаг 1: Напоминание основных формул
Для фотона (кванта света) выполнено соотношение между энергией \( E \), длиной волны \( \lambda \) и скоростью света \( c \):
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \( h \) — постоянная Планка (\( 6,626 \times 10^{-34} \) Дж·с),
- \( c \) — скорость света в вакууме (\( 3,0 \times 10^8 \) м/с).
Для нахождения \( \lambda \) выразим из формулы:
\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]
Шаг 2: Подставим значения
Теперь подставим известные значения:
\[ \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34}) \times (3,0 \times 10^{8})}{3,6 \times 10^{-19}} \]
Шаг 3: Выполнение расчетов
В числителе:
\[ 6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8} = 6,626 \times 3,0 \times 10^{-34 + 8} = 19,878 \times 10^{-26} \]
или в более стандартной форме:
\[ 1.9878 \times 10^{-25} \]
Теперь делим это число на энергию \( 3,6 \times 10^{-19} \):
\[ \lambda = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{3,6 \times 10^{-19}} \]
Деление числителей и знаменателей по законам степеней:
\[ \lambda = \frac{1.9878}{3,6} \times 10^{-25 - (-19)} = \frac{1.9878}{3,6} \times 10^{-6} \]
Вычислим дробную часть:
\[ \frac{1.9878}{3,6} \approx 0,5527 \]
Итоговая длина волны:
\[ \lambda \approx 0,5527 \times 10^{-6} \text{ м} \]
или в нанометрах:
\[ \lambda \approx 0,5527 \times 10^{3} \text{ нм} = 552,7 \text{ нм} \]
Итог:
Длина волны света составляет примерно \( 553 \) нанометров.
Это фиолетовая/синяя часть спектра видимого света.
