Решить неравенство |х| больше 6

Давайте подробно решим неравенство \(|x| > 6\). ### Что означает модуль \(|x|\)? Модуль числа \(x\), обозначаемый \(|x|\), — это расстояние числа \(x\) от нуля на числовой оси. Он всегда неотрицателен, то есть \(|x| \geq 0\). ### Неравенство: \(|x| > 6\) Это значит, что расстояние числа \(x\) от нуля больше чем 6. ### Как интерпретировать Чтобы понять, при каких значениях \(x\) выполняется это неравенство, нужно рассмотреть два случая: 1. Когда \(x\) расположено левее нуля — то есть \(x < 0\). 2. Когда \(x\) расположено правее нуля — то есть \(x > 0\). ### Решение #### Шаг 1: Раскроем неравенство в двух случаях \[ |x| > 6 \implies \] - \(x > 6\), или - \(x < -6\). Это связано с определением модуля: \(|x| = x\), если \(x \geq 0\), и \(|x| = -x\), если \(x < 0\). #### Шаг 2: Запишем решение \[ \boxed{ x < -6 \quad \text{или} \quad x > 6 } \] ### Итог Ответ: все \(x\), которые меньше -6 или больше 6. --- Если нужно, могу добавить графическое изображение или объяснение в виде числовой прямой.