В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13 – гречневую и 7 малышей – перловую. Четверо любят и манную, и гречневую, 3 – манную и перловую, 6- гречневую и перловую, а двое с…

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя метод Вельша.

Обозначим множество детей, любящих каждую кашу:

• \( М \) — дети, любящие манную кашу
• \( Г \) — дети, любящие гречневую кашу
• \( П \) — дети, любящие перловую кашу

Из условия имеем следующие данные:
\[ |М| = 11, \quad |Г| = 13, \quad |П| = 7 \] Пересечения двух множеств:
\[ |М \cap Г| = 4, \quad |М \cap П| = 3, \quad |Г \cap П| = 6 \] Три пересечения:
\[ |М \cap Г \cap П| = 2 \]

Также известно, что все дети любят хотя бы одну кашу, итого — группа полностью любящих кашу. Нам нужно найти общее число детей: \( |М \cup Г \cup П| \).

Формула объединения трёх множеств:
\[ |М \cup Г \cup П| = |М| + |Г| + |П| - |М \cap Г| - |М \cap П| - |Г \cap П| + |М \cap Г \cap П| \]

Подставим значения:
\[ |М \cup Г \cup П| = 11 + 13 + 7 - 4 - 3 - 6 + 2 \]

Рассчитаем по порядку:
\[ 11 + 13 + 7 = 31 \] \[ 4 + 3 + 6 = 13 \] \[ 31 - 13 + 2 = 20 \]

Ответ: В группе 20 детей.