2sinx-1=0

Давайте решим уравнение:
\[ 2 \sin x - 1 = 0 \]

Шаг 1: Перенесем -1 вправо:
\[ 2 \sin x = 1 \]

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 2:
\[ \sin x = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Теперь нужно найти все значения \( x \), при которых синус равен \( \frac{1}{2} \).

Из тригонометрических таблиц или знания о значениях синуса известно, что:
\[ \sin x = \frac{1}{2} \]
при
\[ x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \] и \[ x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \], где \( n \) — любое целое число.

Это объясняется тем, что:

• В первом квадранте (\( 0 < x < \frac{\pi}{2} \)) синус равен \( \frac{1}{2} \) при \( x = \frac{\pi}{6} \).
• Во втором квадранте (\( \frac{\pi}{2} < x < \pi \)) синус равен \( \frac{1}{2} \) при \( x = \frac{5\pi}{6} \).

Шаг 4: Итоговое решение:
\[ x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \quad \text{или} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in целые. \]

Если нужно решение в градусах:
\[ x = 30^\circ + 360^\circ n \quad \text{или} \quad x = 150^\circ + 360^\circ n, \quad n \in целые. \]

Если есть пожелания по диапазону поиска решений (например, для одного периода), скажите!