Решить

Давайте подробно разберем каждую задачу по порядку. --- **Задача 12:** Решить неравенство: \[ 4x(x + 2) \leq 0 \] **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ 4x^2 + 8x \leq 0 \] **Шаг 2:** Вынесем общий множитель: \[ 4x(x + 2) \leq 0 \] **Шаг 3:** Найдём корни уравнения: \[ 4x(x + 2) = 0 \implies x = 0 \text{ или } x = -2 \] **Шаг 4:** Определим знаки выражения на промежутках, разбив их по корням: - при \(x < -2\): выбрать \(x = -3\), подставляем в множитель: \(4 \cdot (-3) \cdot (-3 + 2) = 4 \cdot (-3) \cdot (-1) = 12 > 0\) - при \(-2 < x < 0\): выбрать \(x = -1\): \(4 \cdot (-1) \cdot (-1 + 2) = 4 \cdot (-1) \cdot 1 = -4 < 0\) - при \(x > 0\): выбрать \(x=1\): \(4 \cdot 1 \cdot (1+2) = 4 \cdot 1 \cdot 3= 12 > 0\) **Шаг 5:** Теперь запишем решение: Выражение не больше нуля там, где оно равно нулю или отрицательно, то есть: \[ x \in [-2, 0] \] **Ответ:** наибольшая целая часть решения — это значение из интервала \([-2, 0]\). Из предложенных вариантов — **В) 0**. --- **Задача 13:** Выбрать неверное неравенство при \(a > b > 0\): \[ А) 2a > 2b \quad \text{(верно, так как } a > b \Rightarrow 2a > 2b) \] \[ Б) 5 - a > 5 - b \quad \text{(верно, так как } a > b \Rightarrow -a < -b \Rightarrow 5 - a > 5 - b) \] \[ В) \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \quad \text{(верно, так как для } a > b > 0 \text{, обратные дроби меньше)} \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \] \[ Г) \frac{1}{5}a > \frac{1}{5}b \quad \text{(верно, так как } a > b \Rightarrow \frac{1}{5}a > \frac{1}{5}b) \] Все неравенства правильны, однако в условии стоит "выбрать неверное". Но согласно этим оценкам все верны — вероятно, есть ошибка или попытка подвести к неправильному, но в качестве ответа все равно **нет неверных**. Если исходить из стандартных знаний, то **все правильны**. Возможно, это просто вопрос проверки. **Ответ:** все верны, возможно, правильный вариант – исключения нет. Но по условию, скорее всего, правильный ответ — **нет неправильных**. --- **Задача 14:** Удалищный член \(a_n = 5n - 4\), найти \(a_{n+1}\): Последовательность \(a_n = 5n-4\). **Проверка заданного:** - \(a_{n+1} = 5(n+1) - 4 = 5n + 5 - 4 = 5n + 1\) **Варианты ответа:** - А) -10 - Б) -24 - В) 41 - Г) 120 **Искомое:** по формуле, \[ a_{n+1} = 5(n+1) - 4 = 5n + 1 \] Это зависит от \(n\), поэтому по условию, видимо, необходимо найти конкретное значение, чтобы оно совпадало с одним из вариантов. Но в условии рассматривается последовательность, где нам нужно определить, какой из вариантов верен. Вероятно, вопрос на то, какое среди предложенных число является членом этой последовательности. Если \(a_n = 5n - 4\), то для нее: - при \(n=1\): \(a_1 = 5\cdot 1 - 4 = 1\) - при \(n=2\): \(a_2= 10 - 4=6\) Далее, для \(n=... \), последовательность идет равномерно с шагом 5. В ответном варианте, возможно, нужно посчитать, например, \(a_n= -10 \): \[ 5n - 4 = -10 \Rightarrow 5n = -6 \Rightarrow n = -\frac{6}{5} \] не целое, значит, не член последовательности. Итак, если важен конкретный член, то для \(a_{n+1} = 5n + 1\), ищем, какое из вариантов совпадает с этим. Попробуем проверить, к примеру, \(a_{n+1} = 41\): \[ 5n + 1=41 \Rightarrow 5n=40 \Rightarrow n=8 \] Тогда, при \(n=8\): \[ a_8=5\cdot 8 - 4=40-4=36 \] Похоже, в вопросе требуется выбрать значение \(a_{n+1}\) равное 41, тогда \(n=8\), а сам член последовательности \(a_9= 5\cdot 9 - 4=45-4=41\). **Ответ:** — в данном случае, правильное число — **В) 41**. --- Если нужна еще помощь или разбор, я готов!